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设a1=1,当n≥1时,an+1=,证明:数列{an)收敛并求其极限.
设a1=1,当n≥1时,an+1=,证明:数列{an)收敛并求其极限.
admin
2018-05-25
87
问题
设a
1
=1,当n≥1时,a
n+1
=
,证明:数列{a
n
)收敛并求其极限.
选项
答案
令 [*] 所以数列{a
n
}单调.又因为a
1
=1,0≤a
n+1
≤1,所以数列{a
n
}有界,从而数列}a
n
}收敛,令 [*] 则有 [*]
解析
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考研数学三
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