设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且．证明：在(0，1)内至少存在一点c，使f’(c)=0．

admin2017-05-10 26

问题设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且

．证明：在(0，1)内至少存在一点c，使f’(c)=0．

选项

答案由于[*]，根据积分中值定理，[*] 因而[*] 根据题设f(x)在[0，ξ]上满足罗尔定理的条件，因此[*]，使得f’(c)=0成立．

解析

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考研数学三

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