2. 考研
  3. 若三阶矩阵A的特征值为2，-2，1，B=A2-A+E，其中E为三阶单位矩阵，则行列式｜B｜=________．

若三阶矩阵A的特征值为2，-2，1，B=A2-A+E，其中E为三阶单位矩阵，则行列式｜B｜=________．

admin2022-09-22  37
问题 若三阶矩阵A的特征值为2，-2，1，B=A2-A+E，其中E为三阶单位矩阵，则行列式｜B｜=________．
选项
答案21
解析 由于A的所有特征值为2，-2，1，可知B的所有特征值为3，7，1．
    因此｜B｜=3×7×1=21．
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考研数学二

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