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若三阶矩阵A的特征值为2,-2,1,B=A2-A+E,其中E为三阶单位矩阵,则行列式|B|=________.
若三阶矩阵A的特征值为2,-2,1,B=A2-A+E,其中E为三阶单位矩阵,则行列式|B|=________.
admin
2022-09-22
62
问题
若三阶矩阵A的特征值为2,-2,1,B=A
2
-A+E,其中E为三阶单位矩阵,则行列式|B|=________.
选项
答案
21
解析
由于A的所有特征值为2,-2,1,可知B的所有特征值为3,7,1.
因此|B|=3×7×1=21.
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考研数学二
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