求二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩，正负性指数p，q．

admin2020-03-16 42

问题求二次型f(x₁，x₂，x₃)=(x₁+x₂)²+(x₂-x₃)²+(x₃+x₁)²的秩，正负性指数p，q．

选项

答案f(x₁，x₂，x₃)=[*]，二次型的矩阵为A=[*] 由｜λE-A｜=[*]=λ(λ-3)²=0得 λ₁=0，λ₂=λ₃=3，则二次型的秩为2，正惯性指数为2，负惯性指数为0．

解析

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