任意一个三维向量都可以由α1=(1，0，1)T，α2=(1，一2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表示，则a的取值范围为__________。

admin2020-03-10 72

问题任意一个三维向量都可以由α₁=(1，0，1)^T，α₂=(1，一2，3)^T，α₃=(a，1，2)^T线性表示，则a的取值范围为__________。

选项

答案a≠3

解析任意一个三维向量都可以用α₁=(1，0，1)^T，α₂=(1，一2，3)^T，α₃=(s，1，2)^T线性表示，即对于任意的向量β，方程组x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=β有解，也就是对于任意的β，r(α₁,α₂,α₃)=r(α₁,α₂,α₃，β)=3，因此

即a≠3。

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考研数学二

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