如图1所示，某山区公路旁依次有甲、乙、丙、丁四家工厂．每家工厂都有小公路通到大公路，已知沿公路由甲厂到乙厂的路程为9千米，由甲厂到丙厂的路程为15千米，由乙厂到丙厂的路程为10千米，由乙厂到丁厂的路程为18千米，则甲厂到丁厂的路程为( )千米．

admin2015-06-12 61

问题如图1所示，某山区公路旁依次有甲、乙、丙、丁四家工厂．每家工厂都有小公路通到大公路，已知沿公路由甲厂到乙厂的路程为9千米，由甲厂到丙厂的路程为15千米，由乙厂到丙厂的路程为10千米，由乙厂到丁厂的路程为18千米，则甲厂到丁厂的路程为( )千米．

选项 A、21
B、23
C、25
D、26

答案B

解析如图，设甲厂到大路距离为x，乙厂到大路距离为y，丙厂到大路距离为z，丁厂到大路距离为w，四家工厂在大路上的直线距离分别为d₁，d₂，d₃，所以由甲厂到丁厂的距离即为x+d₁+d₂+d₃+w．据图可以看出

由②一③得出：x+d₁一y=5……⑤由⑤+④得出：x+d₁+d₂+d₃+w=18+5=23，所以甲厂到丁厂为23千米．

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GCT工程硕士（数学）

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