2. 考研
  3. [2014年12月]若直线y=ax与圆(x一a)2+y2=1相切，则a2=( )。

[2014年12月]若直线y=ax与圆(x一a)2+y2=1相切，则a2=( )。

admin2016-11-30  58
问题 [2014年12月]若直线y=ax与圆(x一a)2+y2=1相切，则a2=(    )。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案E
解析 直线y=ax与圆(x一a)2+y2=1相切，即方程(1+a2)x2—2ax+a2一1=0有且只有一个实根，亦即△=b2—4ac=0，那么有
    △=(—2a)2—4×(1+a2)×(a2—1)=一4a4+42+4=4(一a4+a2+1)=0，由求根公式得a2=(因为a2＞0)。
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