[2014年12月]若直线y=ax与圆(x一a)2+y2=1相切，则a2=( )。

admin2016-11-30 39

问题 [2014年12月]若直线y=ax与圆(x一a)²+y²=1相切，则a²=( )。

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案E

解析直线y=ax与圆(x一a)²+y²=1相切，即方程(1+a²)x²—2ax+a²一1=0有且只有一个实根，亦即△=b²—4ac=0，那么有
△=(—2a)²—4×(1+a²)×(a²—1)=一4a⁴+4²+4=4(一a⁴+a²+1)=0，由求根公式得a²=

(因为a²＞0)。

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