已知当x，y，z分别增加一个单位时，哪个变量对函数u的变化影响最大?

admin2015-09-06 25

问题已知

当x，y，z分别增加一个单位时，哪个变量对函数u的变化影响最大?

选项

答案对[*]两边求全微分，有 [*] 当x增加一个单位为足够小时，即△x=1时，有函数u的改变量 △_xu=u(x+△x，y，z)一u(x，y，z)≈[*] 同理有 △_yu=u(x，y+△y，z)一u(x，y，z)≈[*] △_zu=u(x，y，z+△z)一u(x，y，z)≈[*] 由x＞y＞z＞1，△x=△y=△z=1可知 [*] 即 △_xu＜△_yu＜△_zu．这就说明对函数u变化影响最大的是变量z．

解析

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