已知当x,y,z分别增加一个单位时,哪个变量对函数u的变化影响最大?

admin2015-09-06  23

问题 已知当x,y,z分别增加一个单位时,哪个变量对函数u的变化影响最大?

选项

答案对[*]两边求全微分,有 [*] 当x增加一个单位为足够小时,即△x=1时,有函数u的改变量 △xu=u(x+△x,y,z)一u(x,y,z)≈[*] 同理有 △yu=u(x,y+△y,z)一u(x,y,z)≈[*] △zu=u(x,y,z+△z)一u(x,y,z)≈[*] 由x>y>z>1,△x=△y=△z=1可知 [*] 即 △xu<△yu<△zu. 这就说明对函数u变化影响最大的是变量z.

解析
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