设A是m×n矩阵，r(a)=m＜n，则下列命题中不正确的是

admin2017-10-12 36

问题设A是m×n矩阵，r(a)=m＜n，则下列命题中不正确的是

选项 A、A经初等行变换必可化为(E_m，0)．
B、

，方程组Ax=b必有无穷多解．
C、如m阶矩阵B满足BA=0，则B=0．
D、行列式｜A^TA｜=0．

答案A

解析例如，

1只用初等行变换就不能化为(E₂，0)形式，(A)不正确．故应选(A)．
因为A是m×n矩阵，m=r(A)≤r(A｜b)≤m．于是r(A)=r(A｜b)=m＜n．(B)正确．
由BA=0知r(B)+r(A)≤m，又r(A)=m，故r(B)=0，即B=0．(C)正确．
A^TA是n阶矩阵，r(A^TA)≤r(A)=m＜n，故｜A^TA｜=0，即(D)正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xMH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设z=f(u，v，x)，u=φ(x，y)，v=ψ(y)，求复合函数z=f(φ(x，y)，φ(y)，x)的偏导数
设A和B是任意两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()．
下列曲线中有渐近线的是
设A为n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时，证明丨A丨≠0．
掷一枚不均匀的硬币，设正面出现的概率为P，反面出现的概率q为q=1一P，随机变量X为一直掷到正面和反面都出现为止所需要的次数，则X的概率分布刀__________．
设二次型f(x1，x2，x3)=5x12+ax22+3x32一2x1x2+6x1x3-6x2x3的矩阵合同于(Ⅰ)求常数a；(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．
设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)是微分方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为()．
从抛物线y=x2一1的任意一点P(t，t2—1)引抛物线y=x2的两条切线，(I)求这两条切线的切线方程；(II)证明该两条切线与抛物线y=x2所围面积为常数．
已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x，y3=xex+e2x-e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，则此微分方程为___________.
计算，其中D是由x2—y2=1及y=0，y=1围成的平面区域．

随机试题

患者张某，男性，28岁。农民，患者发热恶寒，咳嗽，咳白黏痰，痰量由少渐多，胸痛剧烈，呼吸不利，苔薄黄，脉浮滑数。其治法是
营养大腿诸肌的主要血管是
构成招标采购服务项目费用的最主要部分是()。
根据《全国年节及纪念日放假办法》，()不是全体公民放假的节日。
下列各项中，不能记入“销售费用”的是()。
甲公司为生产加工企业，其在20×6年度发生了以下与股权投资相关的交易：　　(1)甲公司在若干年前参与设立了乙公司并持有其30％的股权，将乙公司作为联营企业，采用权益法核算。20×6年1月1日，甲公司自A公司(非关联方)购买了乙公司60％的股权并取得了控制
四棱锥P—ABClD底面为正方形，侧面PAD为等边三角形，且侧面PAD上底面ABCD，点M在底面正方形ABCD内运动，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹一定是()．
实现中华民族伟大复兴的中国梦，反映了近代以来一代又一代中国人的美好夙愿，进一步揭示了中华民族的历史命运和当代中国的发展走向，指明了全党全国各族人民共同的奋斗目标。习近平总书记指出：“实现中国梦必须走中国道路、弘扬中国精神、凝聚中国力量。”这些从根本上讲就是
人民检察院依法对公安机关的侦查活动是否合法实行监督，主要内容是发现和纠正下列违法行为()。
给定资料1．2016年4月19日，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席、中央网络安全和信息化领导小组组长习近平主持召开网络安全和信息化工作座谈会，深刻回答了事关中国网信事业长远发展的一系列重大问题，科学描绘了中国建设网络强国的宏伟蓝图和实践路径

最新回复(0)

设A是m×n矩阵，r(a)=m＜n，则下列命题中不正确的是

考研数学三

设z=f(u，v，x)，u=φ(x，y)，v=ψ(y)，求复合函数z=f(φ(x，y)，φ(y)，x)的偏导数

设A和B是任意两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()．

下列曲线中有渐近线的是

设A为n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时，证明丨A丨≠0．

掷一枚不均匀的硬币，设正面出现的概率为P，反面出现的概率q为q=1一P，随机变量X为一直掷到正面和反面都出现为止所需要的次数，则X的概率分布刀__________．

设二次型f(x1，x2，x3)=5x12+ax22+3x32一2x1x2+6x1x3-6x2x3的矩阵合同于(Ⅰ)求常数a；(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)是微分方程y"+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

从抛物线y=x2一1的任意一点P(t，t2—1)引抛物线y=x2的两条切线，(I)求这两条切线的切线方程；(II)证明该两条切线与抛物线y=x2所围面积为常数．

已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x，y3=xex+e2x-e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，则此微分方程为___________.

计算，其中D是由x2—y2=1及y=0，y=1围成的平面区域．

患者张某，男性，28岁。农民，患者发热恶寒，咳嗽，咳白黏痰，痰量由少渐多，胸痛剧烈，呼吸不利，苔薄黄，脉浮滑数。其治法是

营养大腿诸肌的主要血管是

构成招标采购服务项目费用的最主要部分是()。

根据《全国年节及纪念日放假办法》，()不是全体公民放假的节日。

下列各项中，不能记入“销售费用”的是()。

四棱锥P—ABClD底面为正方形，侧面PAD为等边三角形，且侧面PAD上底面ABCD，点M在底面正方形ABCD内运动，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹一定是()．

人民检察院依法对公安机关的侦查活动是否合法实行监督，主要内容是发现和纠正下列违法行为()。

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时，证明丨A丨≠0．