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  3. 设常数a≤α＜β≤b，曲线Г：y=(x∈[α，β])的弧长为1． (Ⅰ)求证：l=；(Ⅱ)求定积分J=

设常数a≤α＜β≤b，曲线Г：y=(x∈[α，β])的弧长为1． (Ⅰ)求证：l=；(Ⅱ)求定积分J=

admin2017-05-31  66
问题 设常数a≤α＜β≤b，曲线Г：y=(x∈[α，β])的弧长为1．
(Ⅰ)求证：l=；(Ⅱ)求定积分J=
选项
答案(Ⅰ) Г：y2=(x－a)(b－x)=－x2+(a+b)x－ab，两边对x求导得 [*] (Ⅱ)曲线Г：[*]为圆心，半径为[*]的半圆周．由题(Ⅰ)：α=a，β=[*]．则对应的Г长 [*]
解析
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考研数学二

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