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设常数a≤α<β≤b,曲线Г:y=(x∈[α,β])的弧长为1. (Ⅰ)求证:l=;(Ⅱ)求定积分J=
设常数a≤α<β≤b,曲线Г:y=(x∈[α,β])的弧长为1. (Ⅰ)求证:l=;(Ⅱ)求定积分J=
admin
2017-05-31
64
问题
设常数a≤α<β≤b,曲线Г:y=
(x∈[α,β])的弧长为1.
(Ⅰ)求证:l=
;(Ⅱ)求定积分J=
选项
答案
(Ⅰ) Г:y
2
=(x-a)(b-x)=-x
2
+(a+b)x-ab,两边对x求导得 [*] (Ⅱ)曲线Г:[*]为圆心,半径为[*]的半圆周.由题(Ⅰ):α=a,β=[*].则对应的Г长 [*]
解析
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考研数学二
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