设常数a≤α＜β≤b，曲线Г：y=(x∈[α，β])的弧长为1． (Ⅰ)求证：l=；(Ⅱ)求定积分J=

admin2017-05-31 70

问题设常数a≤α＜β≤b，曲线Г：y=

(x∈[α，β])的弧长为1．
(Ⅰ)求证：l=

；(Ⅱ)求定积分J=

选项

答案(Ⅰ) Г：y²=(x－a)(b－x)=－x²+(a+b)x－ab，两边对x求导得 [*] (Ⅱ)曲线Г：[*]为圆心，半径为[*]的半圆周．由题(Ⅰ)：α=a，β=[*]．则对应的Г长 [*]

解析

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考研数学二

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