设二维随机变量(X,Y)在矩形域D={(x,y)0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布(如图4一1),记 求U和V的相关系数ρXY。

admin2016-01-11  41

问题 设二维随机变量(X,Y)在矩形域D={(x,y)0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布(如图4一1),记
   
求U和V的相关系数ρXY

选项

答案如图4—1所示, [*]

解析 本题考查二维离散型随机变量的相关系数的计算.由已知条件,(U,V)的概率分布容易获得,可以先求出其概率分布,再利用公式计算.注意到(X,Y)在D上服从均匀分布,因此可以利用几何型概率来简化计算.
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