设A,B都是n阶矩阵,E—AB可逆.证明E—BA也可逆,并且 (E—BA)-1=E+B(E—AB)-1A.

admin2017-11-13  25

问题 设A,B都是n阶矩阵,E—AB可逆.证明E—BA也可逆,并且
    (E—BA)-1=E+B(E—AB)-1A.

选项

答案(E—BA)[E+B(E—AB)-1A]=(E—BA)+(E—BA)B(E—AB)-1A =(E—BA)+(B—BAB)(E—AB)-1A =(E—BA)+B(E—AB)(E—AB)-1A =E—BA+BA=E.

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xNr4777K
0

最新回复(0)