计算∫Lex[(1-cosy)dx-(y-siny)dy]，其中L是y=sinx从O(0，0)到B(π，0)的一段弧，要求利用格林公式．

admin2016-04-26 45

问题计算∫_Le^x[(1-cosy)dx-(y-siny)dy]，其中L是y=sinx从O(0，0)到B(π，0)的一段弧，要求利用格林公式．

选项

答案首先计算积分∫_L’e^x[(1-cosy)dx-(y-siny)dy]，其L’为从B(π，0)到O(0，0)的直线段，而∫_L’，ex[(1-cosy)dx-(y-siny)dy]=0，设D为如图所示的区域，由格林公式，得 -∫_L+L’e^x[(1-cosy)dx-(y-siny)dy] [*]

解析

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