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己知函数f(x)在[0,1]上可导,f(x)>0,f(0)=1,且在[0,1)满足等式求函数f(x).
己知函数f(x)在[0,1]上可导,f(x)>0,f(0)=1,且在[0,1)满足等式求函数f(x).
admin
2011-04-22
43
问题
己知函数f(x)在[0,1]上可导,f(x)>0,f(0)=1,且在[0,1)满足等式
求函数f(x).
选项
答案
[*]两边求导得f
’
(x)=f(x),即[*]解得y=f(x)=Ce
x
, 又∵f(0)=1 ∴f(x)=e
x
.
解析
本题考察的是积分上限函数的求导及变量分离微分方程的求解.
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数学题库普高专升本分类
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数学
普高专升本
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