己知函数f(x)在[0，1]上可导，f(x)>0，f(0)=1，且在[0,1)满足等式求函数f(x)．

admin2011-04-22 77

问题己知函数f(x)在[0，1]上可导，f(x)>0，f(0)=1，且在[0,1)满足等式

求函数f(x)．

选项

答案[*]两边求导得f^’(x)=f(x)，即[*]解得y=f(x)=Ce^x，又∵f(0)=1 ∴f(x)=e^x．

解析本题考察的是积分上限函数的求导及变量分离微分方程的求解．

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