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己知函数f(x)在[0，1]上可导，f(x)>0，f(0)=1，且在[0,1)满足等式求函数f(x)．

admin2011-04-22  67
问题 己知函数f(x)在[0，1]上可导，f(x)>0，f(0)=1，且在[0,1)满足等式求函数f(x)．
选项
答案[*]两边求导得f’(x)=f(x)，即[*]解得y=f(x)=Cex， 又∵f(0)=1 ∴f(x)=ex．
解析 本题考察的是积分上限函数的求导及变量分离微分方程的求解．
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