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设f(x)在[a,b]上连续,a<x1<x2<…<xn<b,ci<0,i=1,2,…,n,证明存在ξ∈[a,b],使得
设f(x)在[a,b]上连续,a<x1<x2<…<xn<b,ci<0,i=1,2,…,n,证明存在ξ∈[a,b],使得
admin
2018-05-25
22
问题
设f(x)在[a,b]上连续,a<x
1
<x
2
<…<x
n
<b,c
i
<0,i=1,2,…,n,证明存在ξ∈[a,b],使得
选项
答案
不妨设f(x)在[a,b]上的最大值为M,最小值为m,则 m≤f(x
i
)≤M,c
i
m≤c
i
f(x
i
)≤c
i
M,i=1,2,…,n。 [*] 由介值定理知,存在ξ∈[a,b],使 [*]
解析
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考研数学一
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