设x与y均大于0且x≠y．证明：

admin2016-04-14 33

问题设x与y均大于0且x≠y．证明：

选项

答案不妨认为y＞x＞0(因若x＞y＞0，则变换所给不等式左边的x与y，由行列式的性质知，左式的值不变)，则 [*] 由柯西中值定理，存在ξ∈(x，y)使上式 [*] 记f(u)=e^u一ue^u，有f(0)=1，f’(u)=一ue^u＜0(u＞0)，所以当u＞0时，f(u)＜1，从而知e^ξ一ξe^ξ＜1．于是得证．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vuw4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
设函数f(x)在区间[－1，1]上连续，则x＝0是函数的()．
设A=(β-α1-2α2-3α3，α1，α2，α3)，α1，α2，α3，β均是3维列向量，则方程组Ax=β有特解为________。
设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程∫axf(t)dt+∫bxdt=0在开区间(a，b)内根的个数为()．
函数z=x2-y2在点A(1，1)处沿与x轴正向组成角α=60°的方向l的方向导数为()．
设二次型f=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3，经正交变换x=Py化成f=y22+2y32，P是3阶正交矩阵，试求常数α、β．
已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+4x22+3x32+2x1x3．(I)求正交变换x=Qy将二次型f(x1，x2，x3)化为标准型；(Ⅱ)证明：
设二二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=3x12+ax22+3x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3，其中一2是二次型矩阵A的一个特征值。(Ⅰ)试用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用正交变换；(Ⅱ)如果A*+kE是正定矩阵
设函数f(x)在(0，+∞)上可导，f(0)=0，且存在原函数，其反函数为g(x)，若求由x轴，x=1及y=f(x)所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．
设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．

随机试题

A．红细胞呈缗钱样排列B．靶形红细胞增多C．有核红细胞增多D．嗜碱性点彩红细胞E．泪滴样红细胞下列血液病在外周血涂片上可出现哪种异常红细胞男性，40岁。印刷厂工人，剧烈腹痛2小时来诊。体检：腹软，全腹元
女性，56岁。肝硬化5年，B超发现大量腹水1个月，近日又出现嗜睡，腹围增长，发热38．5度，主诉全腹痛，外周血WBC3．8×109／L，分叶80％。患者病情变化的原因可能是
急性支气管炎患畜最主要的临床症状是
一侧舌神经阻滞麻醉后所麻醉的区域是
肺炎球菌肺炎的痰液特征是
患者，男性，25岁。因受凉后突然畏寒、高热伴右胸部疼痛1天入院。胸部透视，见右中肺有大片浅淡的阴影。诊断为“右下肺炎”入院治疗，给予抗生素治疗。疗程一般为
下列有关公司解散时的清算组与公司破产时的管理人的说法不正确的是：()
证券发行者为扩充经营，按照一定的法律规定和发行程序，向投资者出售新证券而形成的市场称为(　　)。
下列关于流动资产投资策略的说法中，不正确的是()。
导游人员的技能素质包括_______、_______、_______、_______、_______。

最新回复(0)

设x与y均大于0且x≠y．证明：

考研数学一

[*]

设函数f(x)在区间[－1，1]上连续，则x＝0是函数的()．

设A=(β-α1-2α2-3α3，α1，α2，α3)，α1，α2，α3，β均是3维列向量，则方程组Ax=β有特解为________。

设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程∫axf(t)dt+∫bxdt=0在开区间(a，b)内根的个数为()．

函数z=x2-y2在点A(1，1)处沿与x轴正向组成角α=60°的方向l的方向导数为()．

设二次型f=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3，经正交变换x=Py化成f=y22+2y32，P是3阶正交矩阵，试求常数α、β．

已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+4x22+3x32+2x1x3．(I)求正交变换x=Qy将二次型f(x1，x2，x3)化为标准型；(Ⅱ)证明：

设二二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=3x12+ax22+3x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3，其中一2是二次型矩阵A的一个特征值。(Ⅰ)试用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用正交变换；(Ⅱ)如果A*+kE是正定矩阵

设函数f(x)在(0，+∞)上可导，f(0)=0，且存在原函数，其反函数为g(x)，若求由x轴，x=1及y=f(x)所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．

设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．

A．红细胞呈缗钱样排列B．靶形红细胞增多C．有核红细胞增多D．嗜碱性点彩红细胞E．泪滴样红细胞下列血液病在外周血涂片上可出现哪种异常红细胞男性，40岁。印刷厂工人，剧烈腹痛2小时来诊。体检：腹软，全腹元

女性，56岁。肝硬化5年，B超发现大量腹水1个月，近日又出现嗜睡，腹围增长，发热38．5度，主诉全腹痛，外周血WBC3．8×109／L，分叶80％。患者病情变化的原因可能是

急性支气管炎患畜最主要的临床症状是

一侧舌神经阻滞麻醉后所麻醉的区域是

肺炎球菌肺炎的痰液特征是

患者，男性，25岁。因受凉后突然畏寒、高热伴右胸部疼痛1天入院。胸部透视，见右中肺有大片浅淡的阴影。诊断为“右下肺炎”入院治疗，给予抗生素治疗。疗程一般为

下列有关公司解散时的清算组与公司破产时的管理人的说法不正确的是：()

证券发行者为扩充经营，按照一定的法律规定和发行程序，向投资者出售新证券而形成的市场称为( )。

下列关于流动资产投资策略的说法中，不正确的是()。

导游人员的技能素质包括_______、_______、_______、_______、_______。

证券发行者为扩充经营，按照一定的法律规定和发行程序，向投资者出售新证券而形成的市场称为(　　)。

导游人员的技能素质包括___、_、_、_、_____。