(上海财大2019)推导永续年金久期。提示：

admin2019-08-13 15

问题 (上海财大2019)推导永续年金久期。提示：

选项

答案久期是债券各期现金流支付所需时间的加权平均值，用公式可以表示为： [*] 永续年金是无限期等额收付的特种年金，其每年的现金流为： [*] 则永续年金久期为： [*] 把式(1)代入式(2)可得： [*] 假定[*]则式(3)可以写为： D_n=r(x+2x²+3x³+…+nxⁿ)=r[*]nxⁿ (4) xD_n=r(x²+2x³+…+(x－1)xⁿ+nxⁿ⁺¹)=rx[*]nxⁿ (5) 由式(4)、式(5)得： (1－x)D_n= [*]

解析

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