2. 考研
  3. 已知m，n为整数。则n为奇数。 (1)m为偶数，m2+n2为奇数； (2)n(n－1)为偶数。

已知m，n为整数。则n为奇数。 (1)m为偶数，m2+n2为奇数； (2)n(n－1)为偶数。

admin2017-01-21  43
问题 已知m，n为整数。则n为奇数。
  (1)m为偶数，m2+n2为奇数；
  (2)n(n－1)为偶数。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案A
解析 对于条件(1)，因m为偶数，则m2也为偶数。由于m2+n2为奇数。则n2为奇数，所以n也为奇数，条件(1)充分。
对于条件(2)，因n(n－1)为偶数，则n既可能是奇数又可能是偶数，条件(2)不充分。所以选A。
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