已知m,n为整数。则n为奇数。 (1)m为偶数,m2+n2为奇数; (2)n(n-1)为偶数。

admin2017-01-21  34

问题 已知m,n为整数。则n为奇数。
  (1)m为偶数,m2+n2为奇数;
  (2)n(n-1)为偶数。

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案A

解析 对于条件(1),因m为偶数,则m2也为偶数。由于m2+n2为奇数。则n2为奇数,所以n也为奇数,条件(1)充分。
对于条件(2),因n(n-1)为偶数,则n既可能是奇数又可能是偶数,条件(2)不充分。所以选A。
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