设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是( )．

admin2019-09-04 56

问题设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析设

，而f(x)在x=0处不可导，A不对；

即

存在只能保证f(x)在x=0处右可导，故B不对；
因为

，所以h-tanh～

h³，
于是

存在不能保证f(x)在x=0处可导，故D不对；

所以选C．

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已知试确定常数a，b，使得当x→0时，f(x)～axb．
设函数f(x)在[0，1]上连续．在开区间(0，1)内大于零，并且满足(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积值为2，求函数y=f(x)，并问a为何值时．图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小．
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