求方程karctanx一x=0不同实根的个数，其中k为参数．

admin2016-06-27 36

问题求方程karctanx一x=0不同实根的个数，其中k为参数．

选项

答案令f(x)=k arctanx一x,则f(0)=0，且 [*] 当k＜1时，f’(x)＜0,f(x)在(一∞，+∞)单调递减，故此时f(x)的图像与x轴只有一个交点，也即方程k arctanx一x=0只有一个实根．当k=1时，在(一∞，0)和(0，+∞)上都有f’(x)＜0，所以f(x)在(一∞，0)和(0，+∞)是严格的单调递减，又f(0)=0，故f(x)的图像在(一∞，0)和(0，+∞)与x轴均无交点． [*] 综上所述，k≤1时，方程karctan x一x=0只有一个实根；k＞1时，方程karctanx一x=0有两个实根．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xUT4777K

考研数学三

相关试题推荐

毛泽东说“中国共产党和中国人民并没有被吓倒、被征服、被杀绝。他们从地下爬起来，揩干身上的血迹，掩埋好同伴的尸首，他们又继续战斗了。”大革命失败后中国共产党领导的第一场武装斗争是()。
在近代中国，实现国家富强和人民富裕的前提条件是()。
设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。
求下列初值问题的解:(1)y3dx＋2(x2－xy2)dy＝0，y｜x＝1＝1；(2)y〞－a(yˊ)2＝0，y｜x＝0＝0，yˊ｜x＝0＝－1；(3)2y〞－sin2y＝0，y｜x＝0＝π／2，yˊ｜x＝0＝1；(4)y〞＋2yˊ
求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：
验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx：(1)u＝sin(kx)sin(akt)；(2)u＝ln(x＋at)；(3)u＝sin(x－at)．
求下列齐次型方程的通解:(1)xyˊ＝y(1ny－lnx)；；(3)xyˊ＝xey／x＋y；(4)(x＋y)yˊ＝x－y；(5)(x2＋y2)dx－xydy＝0；(6)(x＋ycosy／x)dx－xcosy／xdy＝0．
用常数变易法求下列线性微分方程的通解:(1)y〞＋y＝secx，已知y1(x)＝cosx是方程y〞＋y＝0的一个解；(2)(2x－1)y〞－(2x＋1)yˊ＋2y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解；(3)x2y〞－2xyˊ＋2y＝2x3，已知
求下列微分方程的通解：(1)y〞－2yˊ＝0；(2)y〞－3yˊ＋2y＝0；(3)y〞＋4y＝0；(4)y〞－4yˊ＋5y＝0；(5)y〞－6yˊ＋9y＝0；(6)y〞＋2yˊ＋ay＝0；(7)y〞＋6y〞＋10yˊ＝0；
已知f(x)在x＝0的某个邻域内连续，且f(0)＝0，则在点x＝0处f(x)()．

随机试题

下列哪项不是慢性淋巴细胞白血病的特点
甘麦大枣汤的功用酸枣仁汤的功用
氢氯噻嗪理化性质和临床应用为（）。
水泥混凝土粗集料最大粒径采用连续级配，不宜采用单粒级配或间断级配配置。()
166.此时期货公司应该()。169.本案中，假设由于客户没有按时足额追加保证金，期货交易所对其没有保证金支持的头寸予以强行平仓，由此发生的费用由()承担。
动向线
近年来，随着网络社交媒体的迅速发展，有关食品的谣言甚嚣尘上，给人们的日常生活带来很大困扰。在日前召开的中国食品辟谣论坛上，中国食品谣言智能预警处理平台正式上线，被寄予了破解食品谣言满天飞现状的厚望。健全和完善食品安全举报的平台和机制，把举报机制纳入食品谣言
[2012年10月]直线L与直线2x+3y=1关于x轴对称。(1)L：2x—3y=1；(2)L：3x+2y=1。
"Canwespeakofthedeathoftheuniversity?"anEnglishnewspaperrecentlyasked.Anotherofferedthediagnosis:"Stillbreath
A、Becausesalmonliveinthestreamsnearthebanks.B、Becausethebankshelppreventerosionofthesoil.C、Becausethebanksc

最新回复(0)

求方程karctanx一x=0不同实根的个数，其中k为参数．

考研数学三

毛泽东说“中国共产党和中国人民并没有被吓倒、被征服、被杀绝。他们从地下爬起来，揩干身上的血迹，掩埋好同伴的尸首，他们又继续战斗了。”大革命失败后中国共产党领导的第一场武装斗争是()。

在近代中国，实现国家富强和人民富裕的前提条件是()。

设函数f(x)＝(x2－3x＋2)sinx，则方程fˊ(x)＝0在(0，π)内根的个数为()。

求下列初值问题的解:(1)y3dx＋2(x2－xy2)dy＝0，y｜x＝1＝1；(2)y〞－a(yˊ)2＝0，y｜x＝0＝0，yˊ｜x＝0＝－1；(3)2y〞－sin2y＝0，y｜x＝0＝π／2，yˊ｜x＝0＝1；(4)y〞＋2yˊ

求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：

验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx：(1)u＝sin(kx)sin(akt)；(2)u＝ln(x＋at)；(3)u＝sin(x－at)．

求下列齐次型方程的通解:(1)xyˊ＝y(1ny－lnx)；；(3)xyˊ＝xey／x＋y；(4)(x＋y)yˊ＝x－y；(5)(x2＋y2)dx－xydy＝0；(6)(x＋ycosy／x)dx－xcosy／xdy＝0．

用常数变易法求下列线性微分方程的通解:(1)y〞＋y＝secx，已知y1(x)＝cosx是方程y〞＋y＝0的一个解；(2)(2x－1)y〞－(2x＋1)yˊ＋2y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解；(3)x2y〞－2xyˊ＋2y＝2x3，已知

求下列微分方程的通解：(1)y〞－2yˊ＝0；(2)y〞－3yˊ＋2y＝0；(3)y〞＋4y＝0；(4)y〞－4yˊ＋5y＝0；(5)y〞－6yˊ＋9y＝0；(6)y〞＋2yˊ＋ay＝0；(7)y〞＋6y〞＋10yˊ＝0；

已知f(x)在x＝0的某个邻域内连续，且f(0)＝0，则在点x＝0处f(x)()．

下列哪项不是慢性淋巴细胞白血病的特点

甘麦大枣汤的功用酸枣仁汤的功用

氢氯噻嗪理化性质和临床应用为（）。

水泥混凝土粗集料最大粒径采用连续级配，不宜采用单粒级配或间断级配配置。()

166.此时期货公司应该()。169.本案中，假设由于客户没有按时足额追加保证金，期货交易所对其没有保证金支持的头寸予以强行平仓，由此发生的费用由()承担。

动向线

[2012年10月]直线L与直线2x+3y=1关于x轴对称。(1)L：2x—3y=1；(2)L：3x+2y=1。

"Canwespeakofthedeathoftheuniversity?"anEnglishnewspaperrecentlyasked.Anotherofferedthediagnosis:"Stillbreath

A、Becausesalmonliveinthestreamsnearthebanks.B、Becausethebankshelppreventerosionofthesoil.C、Becausethebanksc