要使方程3x2＋(m－5)x＋m2－m－2＝0的两根x1，x2分别满足0＜1＜1和1＜x2＜2，实数m的取值范围应是( )．

admin2014-02-26 43

问题要使方程3x²＋(m－5)x＋m²－m－2＝0的两根x₁，x₂分别满足0＜₁＜1和1＜x₂＜2，实数m的取值范围应是( )．

选项 A、－2＜m＜－1
B、－4＜m＜－1
C、－3＜m＜－2
D、

E、-3＜m＜1

答案A

解析设f(x)＝3x²＋(m－5)x＋m²－m－2＝0，其图象为开口向上的抛物线，抛物线与x轴的交点为x₁，x₂(如图30—1)，

由题意，有

得－2＜m＜－1．故本题应选A．

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