要使方程3x2+(m-5)x+m2-m-2=0的两根x1,x2分别满足0<1<1和1<x2<2,实数m的取值范围应是( ).

admin2014-02-26  23

问题 要使方程3x2+(m-5)x+m2-m-2=0的两根x1,x2分别满足0<1<1和1<x2<2,实数m的取值范围应是(     ).

选项 A、-2<m<-1
B、-4<m<-1
C、-3<m<-2
D、
E、-3<m<1

答案A

解析 设f(x)=3x2+(m-5)x+m2-m-2=0,其图象为开口向上的抛物线,抛物线与x轴的交点为x1,x2(如图30—1),由题意,有得-2<m<-1.故本题应选A.
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