首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知齐次方程组(I) 解都满足方程x1+x2+x3=0,求a和方程组的通解.
已知齐次方程组(I) 解都满足方程x1+x2+x3=0,求a和方程组的通解.
admin
2017-10-21
112
问题
已知齐次方程组(I)
解都满足方程x
1
+x
2
+x
3
=0,求a和方程组的通解.
选项
答案
求出(I)的解,代入x
1
+x
2
+x
3
=0,决定a. 用矩阵消元法,设系数矩阵为A, [*] 当a=0时,(I)和方程x
1
+x
2
+x
4
=0同解,以x
2
,x
3
,x
4
为自由未知量求出一个基础解系η
1
=(一1,1,0,0)
T
,η
2
=(0,0,1,0)
T
,η
3
=(一1,0,0,1)
T
. 其中η
2
,η
3
都不是x
1
+x
2
+x
3
=0,的解,因此a=0不合要求. 当a≠0时,继续对B进行初等行变换 [*] 以x
4
为自由未知量,得基础解系[*]代入x
1
+x
2
+x
3
=0, [*] 求得a=1/2.即当a=1/2时,η适合x
1
+x
2
+x
3
=0,从而(I)的解都满足x
1
+x
2
+x
3
=0.当a≠1/2时,η不满足x
1
+x
2
+x
3
=0. 得a=1/2为所求.此时,方程组的通解为c(一1/2,一1/2,1,1)
T
,c可取任何常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RdH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:α1+α2+α3,α1+2α2+3α3,α1+4α2+9α3线性无关.
设u=f(z),其中z是由z=y+xφ(z)确定的x,y的函数,其中f(z)与φ(z)为可微函数.证明:.
设向量组α1,α2,…,αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,AB≠0.证明:齐次线性方程组BY=0有零解,其中B=(β,β+α1,…,β+αs).
设A=,且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量,求AX=0的通解.
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32,且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=,求此二次型.
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
设n阶方阵A的特征值为2,4,…,2n,则行列式|3E一A|=________。
已知,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2.求正交变换x=Qy将f化为标准形。
设A为m×n实矩阵,E为n阶单位矩阵。已知矩阵B=λE+ATA,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵。
已知A,B为三阶矩阵,且有相同的特征值1,2,2,则下列命题:①A,B等价;②A,B相似;③若A,B为实对称矩阵,则A,B合同;④行列式|A一2E|=|2E—A|中;命题成立的有().
随机试题
企业的全部资本按其权益归属,可分为()
A.100mL以下B.100~150mLC.1000~2000mLD.2000~2500mLE.2500mL以上少尿是指每昼夜排出的尿量在
甲、乙双方当事人签订货物买卖合同,并在合同中约定了仲裁条款:凡因本合同所发生之一切纠纷,均提交某市仲裁委员会仲裁。后因市场情况发生变化,双方经协商将合同终止,但关于合同的部分履行及相应价款问题仍有争议存在。甲方据该仲裁协议向仲裁委员会申请仲裁,乙方则向仲裁
()反映在各个时间点上某项资源的需求总量。其优点是可以很直观地显示资源在时间上的分配情况。
从2012年1月1日起,我国在部分地区和行业开展了深化增值税制度改革试点,在现行增值税税率的基础上新增的税率包括()。(2012年)
根据商业银行管理和控制操作风险的能力,可以将操作风险划分为()。
碧螺春、武夷山岩茶、普洱茶分别属于哪类茶?()
你是新提拔的年轻领导干部,所分管的科室负责人中,既有你的老师,也有你的师兄,还有大学时代的同学。他们有时在你面前摆资格。对此,你会怎样处理呢?
将考生文件夹下CAT\CAD文件夹中的文件AWAY.DBF移动到考生文件夹下的QUA文件夹中。
BillGateswasbornonOctober28,1995intheUnitedStates.A19【M2】photoshowsBillasaraptyoungteenager,watchedhisfr
最新回复
(
0
)