设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且则( )

admin2019-08-12 19

问题设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且

则( )

选项 A、x=0必是g(x)的第一类间断点．
B、x=0必是g(x)的第二类间断点．
C、x=0必是g(x)的连续点．
D、g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关．

答案D

解析因为

又g(0)=0，所以当a=0时，有

也就是说，此时g(x)在点x=0处连续，当a≠0时，

，即此时x=0是g(x)的第一类间断点，因此，g(x)在x=0处的连续性与a的取值有关，故选D．

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