设X1，X2，…，Xn为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，，则下列选项正确的是( )

admin2023-01-04 47

问题设X₁，X₂，…，X_n为来自正态总体X～N(μ，σ²)的简单随机样本，

，则下列选项正确的是( )

选项 A、E(S₁²)=n．
B、E(S₂²)=nσ²．
C、D(S₁²)=2nσ⁴．
D、D(S₂²)=(2n-1)σ⁴．

答案C

解析由已知，X_i～N(μ，σ²)，

～N(0，1)，则

故E(

S₁²)=

E(S₁²)=n，E(S₁²)=nσ²，排除A．

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