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设X1,X2,…,Xn为来自正态总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,,则下列选项正确的是( )
设X1,X2,…,Xn为来自正态总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,,则下列选项正确的是( )
admin
2023-01-04
46
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
为来自正态总体X~N(μ,σ
2
)的简单随机样本,
,则下列选项正确的是( )
选项
A、E(S
1
2
)=n.
B、E(S
2
2
)=nσ
2
.
C、D(S
1
2
)=2nσ
4
.
D、D(S
2
2
)=(2n-1)σ
4
.
答案
C
解析
由已知,X
i
~N(μ,σ
2
),
~N(0,1),则
故E(
S
1
2
)=
E(S
1
2
)=n,E(S
1
2
)=nσ
2
,排除A.
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考研数学一
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