设随机变量X的概率密度为f(x)=,且aX+b服从N(0,1)(a>0),则常数A=__________,a=__________,b=__________.

admin2017-07-31  42

问题 设随机变量X的概率密度为f(x)=,且aX+b服从N(0,1)(a>0),则常数A=__________,a=__________,b=__________.

选项

答案由已知,f(x)=[*]. 又aX+b~N(一a+b,2a2),得一a+b=0,2a2=1,从而a=b=[*].

解析 考查正态分布密度函数的形式和其线性函数的分布,将f(x)与正态分布的密度表达式做对应分析.
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