首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设总体X服从证态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n≥2)，其样本均值为的数学期望E(Y)。
设总体X服从证态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n≥2)，其样本均值为的数学期望E(Y)。
admin
2018-04-11
80
问题
设总体X服从证态分布N(μ，σ
2
)(σ＞0)，从该总体中抽取简单随机样本X
1
，X
2
，…，X
2n
(n≥2)，其样本均值为
的数学期望E(Y)。
选项
答案
[*] 因为样本方差S
2
=[*]是总体方差的无偏估计，则E(S
2
)=σ
2
，即 [*] 由于X
1
，X
2
，…，X
2n
(n≥2)相互独立同分布，则X
i
与[*]也独立(i=1，2，…，n)。而由独立随机变量期望的性质(若随机变量X，Y独立，且E(X)，E(Y)都存在，则E(XY)= E(X)E(Y))，所以 E(X
i
X
n+i
) = E(X
i
)E(X
n+i
) =μ
2
，E(X
i
[*])=E(X
i
)E[*]=μ
2
[*] 故有 [*] =[*](μ
2
一μ
2
—μ
2
+μ
2
)=0， 即[*] =(n—1)σ
2
+(n—1)σ
2
=2(n —1)σ
2
。 令Y
i
=X
i
+X
n+i
，则Y
1
，Y
2
，…，Y
n
是来自总体N(2μ，2σ
2
)的简单随机样本。 则Y=[*](X
i
+X
n+i
—[*]是Y
1
，Y
2
，…，Y
n
的样本均值。 由此可知S
2
=[*]是该样本的样本方差。由于样本方差的期望等于总体的方差，可知[*]=2σ
2
，从而 E(Y)=2(n—1)σ
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xer4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设n阶矩阵A的秩为1，试证：存在常数μ，对任意正整数k，使得Ak=μk－1A．
设A=E+αβT，其中α，β均为n维列向量，αβT=3，则｜A+E｜=__________．
设A是n阶实对称阵，λ，λ，…，λ是A的n个互不相同的特征值，ξ1是A的对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A－λ1ξ1ξ1T的特征值是__________．
设在[0，+∞)上函数f(x)有连续导数，且f’(x)≥k＞0，f(0)＜0，证明f(x)在(0，+∞)内有且仅有一个零点．
设函数y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=0确定，则=_________.
已知三阶矩阵A满足A3＝2E，若B＝A2＋2A＋E，证明B可逆，且求B－1。
设S为圆锥面被曲面x2＋y2＝2ax(a>0)所截下部分，则曲面积分＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
设总体X的概率密度为其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本。(Ⅰ)试求μ，θ的最大似然估计量(Ⅱ)判断是否为θ的无偏估计量，并证明。
设f(x)在[0，b]可导，f’(x)＞0(x∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图2—3中阴影部分的面积最大?最小?
设数列极限函数f(x)=，则f(x)的定义域I和f(x)的连续区间J分别是()
随机试题
真正体现预测之好坏与价值的尺度是
国际企业生产的产品要适应国际市场的需求，以下属于非强制性要求的是()
降低混悬剂微粒沉降速度的有效措施是
女，23岁。白带增多1周，有不洁性交史，妇科检查：小阴唇内侧见多个小菜花赘生物。为确诊应进行的辅助检查是()
25岁男性，60kg，双上肢全部、躯干前后面Ⅱ度烧伤，第一个24小时补液总量约为
从案例中分析得出，向科采用的短期内有效果的作法是()。解决困难途径的正确思路是()。
在旅游纠纷的解决中，申请仲裁后不能再向法院提起诉讼。
具体问题具体分析所依据的辩证法原理是()。
“什么是社会主义?怎样建设社会主义?”是邓小平在领导改革开放的现代化建设这一新的革命过程中，不断提出和反复思考的、首要的基本理论问题，搞清楚这一问题的关键是()。
全面实施《外商投资法》和相关配套法规、继续缩减外资准入负面清单、推进海南自由贸易港建设……近年来中国用实际行动不断扩大开放。中国扩大开放的举措，是根据中国改革发展客观需要作出的自主选择，这有利于()
最新回复
(
0
)
