首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设总体X服从证态分布N(μ,σ2)(σ>0),从该总体中抽取简单随机样本X1,X2,…,X2n(n≥2),其样本均值为的数学期望E(Y)。
设总体X服从证态分布N(μ,σ2)(σ>0),从该总体中抽取简单随机样本X1,X2,…,X2n(n≥2),其样本均值为的数学期望E(Y)。
admin
2018-04-11
74
问题
设总体X服从证态分布N(μ,σ
2
)(σ>0),从该总体中抽取简单随机样本X
1
,X
2
,…,X
2n
(n≥2),其样本均值为
的数学期望E(Y)。
选项
答案
[*] 因为样本方差S
2
=[*]是总体方差的无偏估计,则E(S
2
)=σ
2
,即 [*] 由于X
1
,X
2
,…,X
2n
(n≥2)相互独立同分布,则X
i
与[*]也独立(i=1,2,…,n)。而由独立随机变量期望的性质(若随机变量X,Y独立,且E(X),E(Y)都存在,则E(XY)= E(X)E(Y)),所以 E(X
i
X
n+i
) = E(X
i
)E(X
n+i
) =μ
2
,E(X
i
[*])=E(X
i
)E[*]=μ
2
[*] 故有 [*] =[*](μ
2
一μ
2
—μ
2
+μ
2
)=0, 即[*] =(n—1)σ
2
+(n—1)σ
2
=2(n —1)σ
2
。 令Y
i
=X
i
+X
n+i
,则Y
1
,Y
2
,…,Y
n
是来自总体N(2μ,2σ
2
)的简单随机样本。 则Y=[*](X
i
+X
n+i
—[*]是Y
1
,Y
2
,…,Y
n
的样本均值。 由此可知S
2
=[*]是该样本的样本方差。由于样本方差的期望等于总体的方差,可知[*]=2σ
2
,从而 E(Y)=2(n—1)σ
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xer4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求心形线r=a(1+cosθ)的全长,其中a>0是常数.
设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f"(z)|≤b,其中a,b都是非负常数,c是(0,1)内任一点,证明|f’(c)|≤2a+.
设X1,X2,X3,X4是取自正态总体N(0,4)的简单随机样本,令Y=5(X1-2X2)2+(3X3-4X4)2,求P(Y≤2)。
如果幂级数在x=-1收敛,在x=3发散,则其收敛半径为________。
设A,B,C是三个随机事件,P(ABC)=0,且0<P(C)<1,则必有()。
(1)证明曲线积分在曲线L不经过x轴的情况下,积分与路径无关;(2)如果曲线L的两端点为A(π,1)及B(π,2),计算积分的值。
食用加碘盐对人的身体有利,但盐中含碘量过多,则会对身体有害,国家有关部门规定:每公斤食用盐内含碘量不得超过20mg,现对某厂生产的食盐进行抽查,随机地抽出16包(每包1kg),测量每包含碘量的平均值为24mg,样本标准差S=2.6mg,设每包含碘量服
设S是平面x+y+z=4被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分,则曲面积分=()。
设线性方程组已知(1,一1,1,一1)T。是该方程组的一个解,试求:(Ⅰ)方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解;(Ⅱ)该方程组满足x2=x3的全部解。
1一e-1积分区域如右图
随机试题
一郊区诊所接生的32周孕龄男婴,出生时轻度窒息,生后第二天不吃不动,呼吸不规则,面色发绀,前囟紧张,四肢肌张力差,拥抱反射消失,以颅内出血收住院治疗。其颅内出血部位最可能为
有一名45岁妇女,近几日出现情绪低落、郁郁寡欢、愁眉苦脸,不愿和周围人接触交往,悲观厌世,睡眠障碍、乏力,食欲减退。根据诊断结果,可选用的治疗药物是()。
下列可用于治疗消化道出血的药物是()。
某测绘单位开展了沿海某岛屿的陆岛GPS联测及区域似大地水准面精化工作,分级布设了若干GPSB、C级控制点,以及高程异常控制点(又称GPS水准点)和二、三等水准点,辅以全站仪等常规方法建立了D级测图控制网,并对海岛及附近海域施测了1:2000地形图。测量采
通过对()的观察与分析,可判断生产过程质量是否处于正常,稳定和受控状态及质量水平是否在公差允许的范围内。
工程师肖某取得建造师资格证书后,因故未能在3年内申请注册,3年后申请初始注册时必须()。
在幼稚期后期,随着行业生产技术的成熟、生产成本的降低和市场需求的扩大,新行业便逐步由高风险、低收益的幼稚期迈入低风险、高收益的成长期。( )
()属于合同法调整的范围。
材料一2007年10月24日18时05分,搭载着我国首颗探月卫星嫦娥一号的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架点火发射——中国人在实现了几千年来嫦娥奔月梦想的同时,迈出了参与国际和平利用月球乃至深层空间的第一步。材料二2007年12月1
声调符号应标在()。
最新回复
(
0
)