首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
以下四个命题,正确的个数为( ) ①设f(x)是(一∞,+∞)上连续的奇函数,则∫-∞+∞f(x)dx必收敛,且∫-∞+∞f(x)dx=0; ②设f(x)在(一∞,+∞)上连续,且存在,则∫-∞+∞f(x)dx必收敛,且∫-∞+∞f(x)dx= ③
以下四个命题,正确的个数为( ) ①设f(x)是(一∞,+∞)上连续的奇函数,则∫-∞+∞f(x)dx必收敛,且∫-∞+∞f(x)dx=0; ②设f(x)在(一∞,+∞)上连续,且存在,则∫-∞+∞f(x)dx必收敛,且∫-∞+∞f(x)dx= ③
admin
2015-12-03
46
问题
以下四个命题,正确的个数为( )
①设f(x)是(一∞,+∞)上连续的奇函数,则∫
-∞
+∞
f(x)dx必收敛,且∫
-∞
+∞
f(x)dx=0;
②设f(x)在(一∞,+∞)上连续,且
存在,则∫
-∞
+∞
f(x)dx必收敛,且∫
-∞
+∞
f(x)dx=
③若∫
-∞
+∞
f(x)dx与∫
-∞
+∞
g(x)dx都发散,则∫
-∞
+∞
f(x)dx+g(x)]dx未必发散;
④若∫
-∞
0
f(x)dx与∫
0
+∞
f(x)dx都发散,则∫
-∞
+∞
f(x)dx未必发散。
选项
A、C
1
y
1
+(C
2
一C
1
)y
2
+(C
1
一C
2
)y
3
。
B、C
1
y
1
+(C
2
一C
1
)y
2
+(1一C
2
)y
3
。
C、(C
1
+C
2
)y
1
+(C
2
一C
1
)y
2
+(C
1
—C
2
))y
3
。
D、(C
1
+C
2
)y
1
+(C
2
一C
1
)y
2
+(1一C
2
)y
3
。
答案
A
解析
∫
-∞
+∞
f(x,y)dx收敛
存在常数a,使∫
-∞
a
f(x)dx和∫
a
+∞
f(x)dx都收敛,此时
∫
-∞
+∞
f(x)dx=∫
-∞
a
f(x)dx+∫
a
+∞
f(x)dx。
设f(x)=x,则f(x)是(一∞,+∞)上连续的奇函数,且
但是
∫
-∞
0
f(x)=∫
-∞
0
xdx=∞,∫
0
+∞
f(x)dx=∫
0
+∞
xdx=∞,
故∫
-∞
+∞
f(x)dx发散,这表明命题①,②,④都不是真命题。
设f(x)=x,g(x)=一x,由上面讨论可知∫
-∞
+∞
f(x)dx与∫
-∞
+∞
g(x)dx都发散,但∫
-∞
+∞
[f(x)+g(x)]dx收敛,这表明命题③是真命题。故选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZHw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设z=f(etsint,tant),求
设直线y=kx与曲线所围平面图形为D1,它们与直线x=1围成平面图形为D2.求SD1+D2.
计算其中L是以(1,0)为中心,R为半径的圆周(R>1),取逆时针方向.积分曲线如图6-9.
讨论函数f(χ)=(χ>0)的连续性.
求下列不定积分:
设f(x)在区间[0,1]上连续,证明:∫01f(x)dx∫x1f(y)dy=[∫01f(x)dx]2.
设函数f(x)在区间[-1,1]上有三阶连续导数,且f(一1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明:在(一1,1)内至少存在一点ξ,使得f"’(ξ)=3.
计算二重积分.
已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数),且fn(1)=e/n,求函数项级数fn(x)之和.
设二维随机变量(X,y)服从区域D上的均匀分布,其中D是由x±y=1与x=0所围成的三角形区域.求y的概率密度fy(y).
随机试题
某产妇,已经娩出胎儿,如用粗丝线结扎法断脐时,应在
某饱和土样天然含水率ω0=20%,土粒比重ds=2.75,该土样的孔隙比为:
经过整改,风险监管指标符合规定标准的,期货公司应当向()报告。j
赵某犯A罪,依法应当附加剥夺政治权利。合议庭提出以下四种量刑意见,其中必定错误的意见是()。
据报道,有些企业要求员工加时加量工作以提高生产量,损害了员工的身体健康,对此你有何看法?
认识过程的第二次飞跃是( )。
37,40,45,53,66,87,()
设α1=(6,-3,3)T,α2=(a,2,-2)T,α3=(a,1,0)T,α4=(0,1,a)T,试问:a为何值时,α1,α2线性无关;
Thepeoplelivingintheseapartmentshavefree______tothatswimmingpool.(2013年北京航空大学考博试题)
Peopletendtocollectpossessions,sometimeswithoutbeingawareofdoingso.Indeed,theycanhavea【T1】______surprisewhenth
最新回复
(
0
)