首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
以下四个命题,正确的个数为( ) ①设f(x)是(一∞,+∞)上连续的奇函数,则∫-∞+∞f(x)dx必收敛,且∫-∞+∞f(x)dx=0; ②设f(x)在(一∞,+∞)上连续,且存在,则∫-∞+∞f(x)dx必收敛,且∫-∞+∞f(x)dx= ③
以下四个命题,正确的个数为( ) ①设f(x)是(一∞,+∞)上连续的奇函数,则∫-∞+∞f(x)dx必收敛,且∫-∞+∞f(x)dx=0; ②设f(x)在(一∞,+∞)上连续,且存在,则∫-∞+∞f(x)dx必收敛,且∫-∞+∞f(x)dx= ③
admin
2015-12-03
55
问题
以下四个命题,正确的个数为( )
①设f(x)是(一∞,+∞)上连续的奇函数,则∫
-∞
+∞
f(x)dx必收敛,且∫
-∞
+∞
f(x)dx=0;
②设f(x)在(一∞,+∞)上连续,且
存在,则∫
-∞
+∞
f(x)dx必收敛,且∫
-∞
+∞
f(x)dx=
③若∫
-∞
+∞
f(x)dx与∫
-∞
+∞
g(x)dx都发散,则∫
-∞
+∞
f(x)dx+g(x)]dx未必发散;
④若∫
-∞
0
f(x)dx与∫
0
+∞
f(x)dx都发散,则∫
-∞
+∞
f(x)dx未必发散。
选项
A、C
1
y
1
+(C
2
一C
1
)y
2
+(C
1
一C
2
)y
3
。
B、C
1
y
1
+(C
2
一C
1
)y
2
+(1一C
2
)y
3
。
C、(C
1
+C
2
)y
1
+(C
2
一C
1
)y
2
+(C
1
—C
2
))y
3
。
D、(C
1
+C
2
)y
1
+(C
2
一C
1
)y
2
+(1一C
2
)y
3
。
答案
A
解析
∫
-∞
+∞
f(x,y)dx收敛
存在常数a,使∫
-∞
a
f(x)dx和∫
a
+∞
f(x)dx都收敛,此时
∫
-∞
+∞
f(x)dx=∫
-∞
a
f(x)dx+∫
a
+∞
f(x)dx。
设f(x)=x,则f(x)是(一∞,+∞)上连续的奇函数,且
但是
∫
-∞
0
f(x)=∫
-∞
0
xdx=∞,∫
0
+∞
f(x)dx=∫
0
+∞
xdx=∞,
故∫
-∞
+∞
f(x)dx发散,这表明命题①,②,④都不是真命题。
设f(x)=x,g(x)=一x,由上面讨论可知∫
-∞
+∞
f(x)dx与∫
-∞
+∞
g(x)dx都发散,但∫
-∞
+∞
[f(x)+g(x)]dx收敛,这表明命题③是真命题。故选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZHw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=1。证明必存在ξ,η∈(a,b),使得eη—ξ[f(η)+f’(η)]=1。
判断下列结论是否正确?为什么?(Ⅰ)若函数f(x),g(x)均在x0处可导,且f(x0)=g(x0),则f’(x0)=g’(x0);(Ⅱ)若x∈(x0-δ,x0+δ),x≠x0时f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在x=x0处有相同的可导性;(Ⅲ
设曲线L的极坐标方程为r=r(θ),M(r,θ)为L上任一点,M0(2,0)为L上一定点.若极径OM0,OM与曲线L所围成的曲边扇形的面积值等于L上M0,M两点间弧长值的一半,求曲线L的极坐标方程.
设A是n阶实矩阵,证明:tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O.
设A,B为n阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是().
一质点从时间t=0开始做直线运动,移动了单位距离使用了单位时间,且初速度和末速度都为零,证明:在运动过程中存在某个时刻点,其加速度绝对值不小于4.
计算二重积分.
设在(-∞,+∞)内连续曲线y=f(x)关于点(a,0)(a≠0)对称,则积分∫a+1a-1f(x)dx=________。
设f(x)是(-∞,+∞)内以T(T>0)为周期的连续函数,且f(-x)=f(x)证明:∫0nTxf(x)dx=f(x)dx(n为正整数);
随机试题
有关谈判团队的说法错误的是()
A、殷门B、章门C、关门D、石门E、郄门脐下2寸为
硫脲类抗甲状腺药起效慢的主要原因是
土袋围堰适用于水深()的土。
融资租赁作为一种筹资方式,其优点有()。
纳税义务人在下列( )情况下可以自缴纳税款之日起1年内,凭原纳税收据向海关书面申请退税。
需求量和需求.或者供给量和供给的含义是否相同?
基本分析流派的主要理论假设是()
根据《中华人民共和国会计法》的规定,企业的下列人员中,应当在财务会计报告上签名并盖章的有()。
MillionsofU.S.collegestudentswillhavetoshouldermoreofthecostoftheireducationunderfederalrulesimposedlatelas
最新回复
(
0
)