以下四个命题，正确的个数为( ) ①设f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=0； ②设f(x)在(一∞，+∞)上连续，且存在，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx= ③

admin2015-12-03 55

问题以下四个命题，正确的个数为( )
①设f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，则∫_-∞^+∞f(x)dx必收敛，且∫_-∞^+∞f(x)dx=0；
②设f(x)在(一∞，+∞)上连续，且

存在，则∫_-∞^+∞f(x)dx必收敛，且∫_-∞^+∞f(x)dx=

③若∫_-∞^+∞f(x)dx与∫_-∞^+∞g(x)dx都发散，则∫_-∞^+∞f(x)dx+g(x)]dx未必发散；
④若∫_-∞⁰f(x)dx与∫₀^+∞f(x)dx都发散，则∫_-∞^+∞f(x)dx未必发散。

选项 A、C₁y₁+(C₂一C₁)y₂+(C₁一C₂)y₃。
B、C₁y₁+(C₂一C₁)y₂+(1一C₂)y₃。
C、(C₁+C₂)y₁+(C₂一C₁)y₂+(C₁—C₂))y₃。
D、(C₁+C₂)y₁+(C₂一C₁)y₂+(1一C₂)y₃。

答案A

解析 ∫_-∞^+∞f(x，y)dx收敛

存在常数a，使∫_-∞^af(x)dx和∫_a^+∞f(x)dx都收敛，此时
∫_-∞^+∞f(x)dx=∫_-∞^af(x)dx+∫_a^+∞f(x)dx。
设f(x)=x，则f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，且

但是
∫_-∞⁰f(x)=∫_-∞⁰xdx=∞，∫₀^+∞f(x)dx=∫₀^+∞xdx=∞，
故∫_-∞^+∞f(x)dx发散，这表明命题①，②，④都不是真命题。
设f(x)=x，g(x)=一x，由上面讨论可知∫_-∞^+∞f(x)dx与∫_-∞^+∞g(x)dx都发散，但∫_-∞^+∞[f(x)+g(x)]dx收敛，这表明命题③是真命题。故选A。

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考研数学一

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以下四个命题，正确的个数为( ) ①设f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=0； ②设f(x)在(一∞，+∞)上连续，且存在，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx= ③

考研数学一

[*]

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，且f(a)=f(b)=1。证明必存在ξ，η∈(a，b)，使得eη—ξ[f(η)+f’(η)]=1。

判断下列结论是否正确?为什么?(Ⅰ)若函数f(x)，g(x)均在x0处可导，且f(x0)=g(x0)，则f’(x0)=g’(x0)；(Ⅱ)若x∈(x0-δ，x0+δ)，x≠x0时f(x)=g(x)，则f(x)与g(x)在x=x0处有相同的可导性；(Ⅲ

设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形的面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的极坐标方程．

设A是n阶实矩阵，证明：tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O．

设A，B为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是()．

一质点从时间t=0开始做直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零，证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4.

计算二重积分.

设在(-∞，+∞)内连续曲线y=f(x)关于点(a，0)(a≠0)对称，则积分∫a+1a-1f(x)dx=________。

设f(x)是(－∞，＋∞)内以T(T＞0)为周期的连续函数，且f(－x)＝f(x)证明：∫0nTxf(x)dx＝f(x)dx(n为正整数)；

有关谈判团队的说法错误的是()

A、殷门B、章门C、关门D、石门E、郄门脐下2寸为

硫脲类抗甲状腺药起效慢的主要原因是

土袋围堰适用于水深()的土。

融资租赁作为一种筹资方式，其优点有()。

纳税义务人在下列(　　)情况下可以自缴纳税款之日起1年内，凭原纳税收据向海关书面申请退税。

需求量和需求．或者供给量和供给的含义是否相同?

基本分析流派的主要理论假设是()

根据《中华人民共和国会计法》的规定，企业的下列人员中，应当在财务会计报告上签名并盖章的有()。

MillionsofU.S.collegestudentswillhavetoshouldermoreofthecostoftheireducationunderfederalrulesimposedlatelas

以下四个命题，正确的个数为( ) ①设f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx=0； ②设f(x)在(一∞，+∞)上连续，且存在，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞f(x)dx= ③

考研数学一

[*]

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，且f(a)=f(b)=1。证明必存在ξ，η∈(a，b)，使得eη—ξ[f(η)+f’(η)]=1。

判断下列结论是否正确?为什么?(Ⅰ)若函数f(x)，g(x)均在x0处可导，且f(x0)=g(x0)，则f’(x0)=g’(x0)；(Ⅱ)若x∈(x0-δ，x0+δ)，x≠x0时f(x)=g(x)，则f(x)与g(x)在x=x0处有相同的可导性；(Ⅲ

设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形的面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的极坐标方程．

设A是n阶实矩阵，证明：tr(AAT)=0的充分必要条件是A=O．

设A，B为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是()．

一质点从时间t=0开始做直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零，证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4.

计算二重积分.

设在(-∞，+∞)内连续曲线y=f(x)关于点(a，0)(a≠0)对称，则积分∫a+1a-1f(x)dx=________。

设f(x)是(－∞，＋∞)内以T(T＞0)为周期的连续函数，且f(－x)＝f(x)证明：∫0nTxf(x)dx＝f(x)dx(n为正整数)；

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A、殷门B、章门C、关门D、石门E、郄门脐下2寸为

硫脲类抗甲状腺药起效慢的主要原因是

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纳税义务人在下列( )情况下可以自缴纳税款之日起1年内，凭原纳税收据向海关书面申请退税。

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根据《中华人民共和国会计法》的规定，企业的下列人员中，应当在财务会计报告上签名并盖章的有()。

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