首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
以下四个命题,正确的个数为( ) ①设f(x)是(一∞,+∞)上连续的奇函数,则∫-∞+∞f(x)dx必收敛,且∫-∞+∞f(x)dx=0; ②设f(x)在(一∞,+∞)上连续,且存在,则∫-∞+∞f(x)dx必收敛,且∫-∞+∞f(x)dx= ③
以下四个命题,正确的个数为( ) ①设f(x)是(一∞,+∞)上连续的奇函数,则∫-∞+∞f(x)dx必收敛,且∫-∞+∞f(x)dx=0; ②设f(x)在(一∞,+∞)上连续,且存在,则∫-∞+∞f(x)dx必收敛,且∫-∞+∞f(x)dx= ③
admin
2015-12-03
50
问题
以下四个命题,正确的个数为( )
①设f(x)是(一∞,+∞)上连续的奇函数,则∫
-∞
+∞
f(x)dx必收敛,且∫
-∞
+∞
f(x)dx=0;
②设f(x)在(一∞,+∞)上连续,且
存在,则∫
-∞
+∞
f(x)dx必收敛,且∫
-∞
+∞
f(x)dx=
③若∫
-∞
+∞
f(x)dx与∫
-∞
+∞
g(x)dx都发散,则∫
-∞
+∞
f(x)dx+g(x)]dx未必发散;
④若∫
-∞
0
f(x)dx与∫
0
+∞
f(x)dx都发散,则∫
-∞
+∞
f(x)dx未必发散。
选项
A、C
1
y
1
+(C
2
一C
1
)y
2
+(C
1
一C
2
)y
3
。
B、C
1
y
1
+(C
2
一C
1
)y
2
+(1一C
2
)y
3
。
C、(C
1
+C
2
)y
1
+(C
2
一C
1
)y
2
+(C
1
—C
2
))y
3
。
D、(C
1
+C
2
)y
1
+(C
2
一C
1
)y
2
+(1一C
2
)y
3
。
答案
A
解析
∫
-∞
+∞
f(x,y)dx收敛
存在常数a,使∫
-∞
a
f(x)dx和∫
a
+∞
f(x)dx都收敛,此时
∫
-∞
+∞
f(x)dx=∫
-∞
a
f(x)dx+∫
a
+∞
f(x)dx。
设f(x)=x,则f(x)是(一∞,+∞)上连续的奇函数,且
但是
∫
-∞
0
f(x)=∫
-∞
0
xdx=∞,∫
0
+∞
f(x)dx=∫
0
+∞
xdx=∞,
故∫
-∞
+∞
f(x)dx发散,这表明命题①,②,④都不是真命题。
设f(x)=x,g(x)=一x,由上面讨论可知∫
-∞
+∞
f(x)dx与∫
-∞
+∞
g(x)dx都发散,但∫
-∞
+∞
[f(x)+g(x)]dx收敛,这表明命题③是真命题。故选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZHw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是三阶矩阵,λ1=1,λ2=2,λ3=3是A的特征值,对应的特征向量分别是ξ1=[2,2,1]T,ξ2=[一1,2,2]T,ξ3=[2,一1,2]T.又β=[1,2,3]T,计算:(1)Anξ1;(2)Anβ.
当χ>0时,证明:
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,且∫01f(x)dx=A,求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy。
设(X,Y)服从D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤3-y)上的均匀分布.求密度函数fY|X(y|x)和fX|Y(x|y);
设f(x)在(-∞,+∞)连续,存在极限.证明:(Ⅰ)设A<B,则对μ∈(A,B),ξ∈(-∞,+∞),使得F(ξ)=μ;(Ⅱ)f(x)在(-∞,+∞)有界.
设函数f(χ),g(χ)在χ=χ0有连续的二阶导数且f(χ0)=g(χ0),f′(χ0)=g′(χ0),f〞(χ0)=g〞(χ0)≠0,说明这一事实的几何意义.
设D是由点O(0,0),A(1,2)及B(2,1)为顶点构成的三角形区域,计算
曲线y=lnx在点_______处曲率半径最小.
将函数f(x)=2+|x|(-1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数,并求
设Q={(x,y,z)丨x2+y2+z2≤1},求.
随机试题
急性重型肝炎的病变,哪项是不正确的()
下列可以鉴别肾源性和心源性水肿的是()
亚临床肝癌是指
以下水解易生成氢氰酸和苯甲醛的是()。
期货合约是指由国务院期货监督管理机构统一制定的、规定在将来某一特定的时间和地点交割一定数量标的物的非标准化合约。()
企业在调整预算时,应遵循的要求包括()。
Theword"radar"isformedby______.
下列选项中,属于心理状态的是()。(2012年)
SupposethatyouareanEnglishmajorandoneofyourclassmateswantstochooseabooktolearnEnglishletterwriting.Writea
Anewbabyandanewjobcanbeequally______.
最新回复
(
0
)