设随机变量X和Y均服从(0，3)上的均匀分布，求随机变量U﹦X﹢Y和V﹦XY的概率密度函数。

admin2019-01-22 25

问题设随机变量X和Y均服从(0，3)上的均匀分布，求随机变量U﹦X﹢Y和V﹦XY的概率密度函数。

选项

答案由题意可知，X和Y的概率密度均为f(t)﹦[*] 记U﹦X﹢Y的概率密度为f_U(u)，则f_U(u)﹦∫_－∞^﹢∞f(t)f(u－t)dt，其中 [*] 当u≤0或u≥6时，f_U(u)﹦0；当0＜u＜3时，[*] 综上所述，可得[*] 记V﹦XY的概率密度为f_V(v)，[*] 当v≤0或v≥9时f_V(V)﹦0；当0＜v＜9时， [*] 综上所述，可得[*] 本题考查随机变量函数的分布。当X和Y相互独立时，Z﹦X﹢Y的概率密度为f_Z(z)﹦∫_－∞^﹢∞f_x(x)f_Y(z－x)dx或f_Z(z)﹦∫_－∞^﹢∞f_X(z－y)f_Y(y)dy，而Z﹦XY的概率密度为 [*]

解析

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考研数学一

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A，B都是n阶矩阵，并且B和E+AB都可逆，证明：B(E+AB)-1B-1=E一B(E+AB)-1A．
设A是n阶非零实矩阵，满足A*=AT．证明|A|＞0．
计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I＝(x＋y＋z)dV，其中Ω：x2＋y2＋z2≤2az，≤z(a＞0)．
求下列空间中的曲线积分I＝(x2一yz)dx＋(y2一xz)dy＋(z2一xy)dz，其中г是沿螺旋线x＝acosθ，y＝asinθ，z＝，从A(a，0，0)到B(a，0，h)的有向曲线．
求下列曲面积分，其中∑为由区面y＝x2＋z2与平面y＝1，y＝2所围立体表面的外侧．
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TherewasawomaninDetroit,whohadtwosons.Shewasworriedaboutthem,especiallytheyoungerone,Ben,【C1】______hewasnot
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选民对公布的选民名单有不同意见的，可以向选举委员会提出申诉。选举委员会对申诉的意见应当作出处理决定的期限是()。(2009年单选29)
∫0xsin(x一t)2dt=______。
Businessmemoisfrequentlyusedincompanies.Itiscalledanintra-companycommunicationbecauseitisusedbypeopleintheir

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