判断A与B是否合同，其中

admin2017-08-07 52

问题判断A与B是否合同，其中

选项

答案从特征值的正负性是否一致看．B的特征值是2正1负，看A的特征值是否也是2正1负．先求A的行列式． [*] 于是A的3个特征值的乘积为一4，因此它们或是2正1负，或是3个负．再看A的迹tr(A)=1+4—2=3，则A的3个特征值之和为3．于是A的3个特征值不会都是负的，一定是2正1负．于是A与B特征值的正负性一致，它们合同．

解析

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考研数学一

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(1997年试题七)设B是秩为2的5×4矩阵，α1=[1，1，2，3]T，α2=[一1，1，4，一1]T，α3=[5，一1，一8，9]T，是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个标准正交基．
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投掷一枚硬币三次，观察三次投掷出现正反面情况，比如一种可能结果为HTT(表示第一次出现的是正面，第二次和第三次出现的都是反面)．事件B表示三次中出现过正面，写出B中所包含的所有可能结果；
已知矩阵，试判断矩阵A和B否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P－1AP=B，若不相似则说明理由．

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