(天津、湖北、陕西联考2009—98)一本100多页的书，被人撕掉了4张，剩下的页码总和为8037，则该书最多有多少页？( )

admin2013-09-24 7

问题 (天津、湖北、陕西联考2009—98)一本100多页的书，被人撕掉了4张，剩下的页码总和为8037，则该书最多有多少页？( )

选项 A、134
B、136
C、138
D、140

答案A

解析撕掉的4张纸一共是8个页码，每张纸上面是一奇一偶两个数字，所以8个页码里一共是四个奇数、四个偶数，其和必然是偶数。而剩下的页码总和是8037，是一个奇数，所以总页码和也应该是一个奇数。很明显，如果B、D正确，总页码应该是偶数(代入求和公式很容易判断)，排除。再看C选项，如果总页码是138页，其页码总和应该为(1＋138)×138÷2＝9591，因为剩下的页码和为8037，那么撕掉的8个页码和为9591—8037＝1554，8个页码平均值为1554÷8＝194．25，超过，了书的页数138，肯定不满足要求。所以选择A。

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