设且ABAT=E+2BAT，则B=___________________________．

admin2022-04-10 56

问题设

且ABA^T=E+2BA^T，则B=___________________________．

选项

答案[*]

解析由ABA^T=E+2BA^T，得ABA^T=(A^T)^－1AT+2BA^T，因为A^T可逆，所以AB=(A^T)^－1+2B或B=(A－2E)^－1(A^T)^－1=[A^T(A－2E)]^-1，解得

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考研数学三

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