设函数f(x)=xlnx．若，求函数g(x1，x2，…，xn)=的最大值。提示：利用函数f(x)的凸性．)

admin2016-01-05 44

问题设函数f(x)=xlnx．
若

，求函数g(x₁，x₂，…，x_n)=

的最大值。提示：利用函数f(x)的凸性．)

选项

答案由图象可知，函数f(x)是下凸函数，可知在0＜x_i＜1上，f(x)=xlnx是先减后增，进行分析可知，当[*]时，[*]达到最大，[*]=[*]=1，所以[*]的最大值为1．

解析

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