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如果向量x是矩阵A的特征向量,则__________是矩阵P-1AP的特征向量.
如果向量x是矩阵A的特征向量,则__________是矩阵P-1AP的特征向量.
admin
2017-08-16
8
问题
如果向量x是矩阵A的特征向量,则__________是矩阵P
-1
AP的特征向量.
选项
答案
P
-1
x
解析
设B=P
-1
AP,则A=PBP
-1
,又Ax=λx,所以有PBP
-1
x=λx,两边同时左乘可逆矩阵P
-1
得BP
-1
x=λP
-1
x,即(P
-1
AP)P
-1
x=λP
-1
x,由特征值和特征向量的定义即可得到,P
-1
x是P
-1
AP的一个特征向量.
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线性代数(经管类)题库公共课分类
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线性代数(经管类)
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