设f(x)=f(x)存在,则( ).

admin2018-09-29  31

问题 设f(x)=f(x)存在,则(    ).

选项 A、a=b=1
B、a=b=e
C、a=0,b=e
D、a任意,b=e

答案D

解析 点x=0为f(x)的分段点,在分段点两侧函数表达式不同,应利用左极限与右极限判定.

(1+x)1/x=e.
当b=e时,f(x)存在,且f(x)=e.
由于极限值与函数在该点有无定义无关,因此a可以取任意值.故选D.
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