设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为．导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

admin2016-12-09 64

问题设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点

，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段

的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为

．
导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

选项

答案先求出F在点M(x，y)处的切线方程．Y—y(x)=y’(x)(X—x)，其中(X，Y)是切线上点的坐标．在切线方程中令Y=0，得x轴上截距[*]又弧段AM的长度为[*] 由题意得[*]这是积分、微分方程．两边对x求导．可化为二阶微分方程： [*] 又由条件[*]及式①．令x=0．得[*]因此初值问题为[*] 方程①与②是等价的．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xlbD777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为．导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

考研数学二

下列名言与出处，对应正确的是（）。

我国第一部歌颂农民起义的长篇章回体小说是（）。

危机管理策划，是指为防止爆发危机或者危机发生后为减少、消除危机带来的风险与损失，通过策划手段使人更有效的掌握事物和社会舆论的一些办法与措施的综合过程。根据上述定义，下列选项中不属于危机管理策划的是()。

历法是推算年月日，使其与相关天象对应并协调时间的方法。现行历法主要有三种：阳历即太阳历，主要依据为回归年；阴历或称太阴历，主要依据为朔望月；阴阳历的平均历年为回归年，历月为朔望月。那么，我国农历属于：

“包身工”是近代中国工人阶级遭受残酷剥削的一种形式。我国20世纪的一位著名作家通过实地观察，以饱蘸血泪的笔撰写了《包身工》这篇中国现代文学史上最优秀的报告文学之一。这位作家是()。

2014年种种信号和变化，表明我国经济发展出现了趋势性、不可逆的新常态。经济进入新常态，是30多年高速发展的必然结果，是客观经济规律作用的体现。“新常态经济”的主要特征是()。

根据下列资料，回答以下问题。2001～2005年间，完全符合下列曲线所显示的经济发展趋势的国家和地区有：

设A为三阶实对称矩阵，且其特征值为λ1＝λ2＝1，λ3＝0，假设ξ1，ξ2是矩阵A的不同特征向量，且A(ξ1＋ξ2)＝ξ2．(Ⅰ)证明：ξ1，ξ2正交；(Ⅱ)求方程组AX＝ξ2的通解．

求微分方程2x3y′=y(2x2―y2)的通解．

二进制数1001001转换成十进制数是

关于《上枢密韩太尉书》，下列说法正确的有()

社会存在和发展的必要条件是()

Nobodywantstobesick.Unfortunatelyourbodiescandevelopproblems.Whenwearen’thealthy,ourbodiestellus.Sometimesa

胸部摄影的难点在于

我国选举法规定，地方各级人民代表大会的代表名额，根据各行政区域的人口总数来确定。假设某镇人口为15万人，那么该镇人民代表的总名额最多是多少?()

工程监理目前主要是在()阶段进行。

以下关于经济评价指标的描述中，正确的有()。

2017年5月，全球的十几万台计算机受到勒索病毒WannaCry的攻击，计算机被感染后文件会被加密锁定，从而勒索钱财。在该病毒中，黑客利用________实现攻击。

设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为． 导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

考研数学二

下列名言与出处，对应正确的是（）。

我国第一部歌颂农民起义的长篇章回体小说是（）。

危机管理策划，是指为防止爆发危机或者危机发生后为减少、消除危机带来的风险与损失，通过策划手段使人更有效的掌握事物和社会舆论的一些办法与措施的综合过程。根据上述定义，下列选项中不属于危机管理策划的是()。

“包身工”是近代中国工人阶级遭受残酷剥削的一种形式。我国20世纪的一位著名作家通过实地观察，以饱蘸血泪的笔撰写了《包身工》这篇中国现代文学史上最优秀的报告文学之一。这位作家是()。

2014年种种信号和变化，表明我国经济发展出现了趋势性、不可逆的新常态。经济进入新常态，是30多年高速发展的必然结果，是客观经济规律作用的体现。“新常态经济”的主要特征是()。

根据下列资料，回答以下问题。2001～2005年间，完全符合下列曲线所显示的经济发展趋势的国家和地区有：

设A为三阶实对称矩阵，且其特征值为λ1＝λ2＝1，λ3＝0，假设ξ1，ξ2是矩阵A的不同特征向量，且A(ξ1＋ξ2)＝ξ2．(Ⅰ)证明：ξ1，ξ2正交；(Ⅱ)求方程组AX＝ξ2的通解．

求微分方程2x3y′=y(2x2―y2)的通解．

二进制数1001001转换成十进制数是

关于《上枢密韩太尉书》，下列说法正确的有()

社会存在和发展的必要条件是()

Nobodywantstobesick.Unfortunatelyourbodiescandevelopproblems.Whenwearen’thealthy,ourbodiestellus.Sometimesa

胸部摄影的难点在于

我国选举法规定，地方各级人民代表大会的代表名额，根据各行政区域的人口总数来确定。假设某镇人口为15万人，那么该镇人民代表的总名额最多是多少?()

工程监理目前主要是在()阶段进行。

以下关于经济评价指标的描述中，正确的有()。

2017年5月，全球的十几万台计算机受到勒索病毒WannaCry的攻击，计算机被感染后文件会被加密锁定，从而勒索钱财。在该病毒中，黑客利用________实现攻击。

设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为．导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；