设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为．导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

admin2016-12-09 44

问题设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点

，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段

的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为

．
导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

选项

答案先求出F在点M(x，y)处的切线方程．Y—y(x)=y’(x)(X—x)，其中(X，Y)是切线上点的坐标．在切线方程中令Y=0，得x轴上截距[*]又弧段AM的长度为[*] 由题意得[*]这是积分、微分方程．两边对x求导．可化为二阶微分方程： [*] 又由条件[*]及式①．令x=0．得[*]因此初值问题为[*] 方程①与②是等价的．

解析

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考研数学二

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设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为．导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

考研数学二

环境承载力是生态系统在维持生命机体的再生能力、适应能力和更新能力的前提F，承受有机体数量的限度。根据上述定义，下列不属于保护环境承载力措施的是()。

通常情况下，使用高压锅可以大大缩短食物的烹煮时间，节约能源。下列对其所用物理原理的解释正确的是：

设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t—sint，y=ψ(t)=1一cost(0≤t≤2π)．(Ⅰ)求证：由L的参数方程确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；(Ⅱ)求曲线L与x轴所围图形绕Oy轴旋转一周所成旋转体的体积V；(Ⅲ)设曲线L与x轴围

累次积分=________．

设f(x)是周期为T的非负连续函数，求证

设参数方程求证：(Ⅰ)由参数方程确定连续函数y=y(x)(0≤x≤2π)；(Ⅱ)y=y(x)在[0，π]单调上升，在[π，2π]单调下降；(Ⅲ)y=y(x)在[0，2π]是凸函数．

设则f(x)在(一∞，+∞)内()．

神经源膀胱分类中，膀胱控制不包括

可引起周围神经炎的药物是

A．吗啡B．美沙酮C．哌替啶D．盐酸溴已新E．羧甲司坦具有六氢吡啶单环的镇痛药

城镇道路施工中，有关质量控制说法正确的是()。

下列法律行为中，属于可撤销法律行为的有()。

按照增值税纳税义务发生时间的规定，下列说法错误的是()。

在公司特别清算时，清算组成员一般是由()。

山西是以汉族为主体的多民族省份，山西省的少数民族按人口规模位于前三位的有()。

杜威的教育思想的核心一般被概括为()。

在程序运行时，如果将框架的______属性设为False，则框架的标题呈灰色，同时框架内的所有对象均被屏蔽，不允许用户对其进行操作。

设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为． 导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

考研数学二

环境承载力是生态系统在维持生命机体的再生能力、适应能力和更新能力的前提F，承受有机体数量的限度。根据上述定义，下列不属于保护环境承载力措施的是()。

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设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t—sint，y=ψ(t)=1一cost(0≤t≤2π)．(Ⅰ)求证：由L的参数方程确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；(Ⅱ)求曲线L与x轴所围图形绕Oy轴旋转一周所成旋转体的体积V；(Ⅲ)设曲线L与x轴围

累次积分=________．

设f(x)是周期为T的非负连续函数，求证

设参数方程求证：(Ⅰ)由参数方程确定连续函数y=y(x)(0≤x≤2π)；(Ⅱ)y=y(x)在[0，π]单调上升，在[π，2π]单调下降；(Ⅲ)y=y(x)在[0，2π]是凸函数．

设则f(x)在(一∞，+∞)内()．

神经源膀胱分类中，膀胱控制不包括

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A．吗啡B．美沙酮C．哌替啶D．盐酸溴已新E．羧甲司坦具有六氢吡啶单环的镇痛药

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