设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为．导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

admin2016-12-09 19

问题设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点

，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段

的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为

．
导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

选项

答案先求出F在点M(x，y)处的切线方程．Y—y(x)=y’(x)(X—x)，其中(X，Y)是切线上点的坐标．在切线方程中令Y=0，得x轴上截距[*]又弧段AM的长度为[*] 由题意得[*]这是积分、微分方程．两边对x求导．可化为二阶微分方程： [*] 又由条件[*]及式①．令x=0．得[*]因此初值问题为[*] 方程①与②是等价的．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xlbD777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为．导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

考研数学二

提出“民为贵，社稷次之，君为轻”思想的是（）。

根据国家区域发展总体战略，统筹考虑海岛的区位条件、发展潜力和生态环境容量，我国决定重点开发三大海(群)岛。下列不属于此开发对象的海(群)岛是()。

相关系数的性质有()

设A为三阶实对称矩阵，ξ1＝为方程组AX＝0的解，ξ2＝为方程组(2E－A)X＝0的一个解，｜E＋A｜＝0，则A＝_______.

设n阶矩阵A＝(α1，α2，…，αn)，B＝(β1，β2，…，βn)，AB＝(γ1，γ2，…，γn)，令向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)β1，β2，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(Ⅲ)线性相关，则().

积分值=________．

设P(x)在(—∞，+∞)连续，且以T为周期，则∫0TP(x)dx=0是方程+P(x)y=0(*)有解y=y(x)≠0且以T为周期的

已知A=[α1，α2，α3，α4]T是四阶矩阵，α1，α2，α3，α4是四维列向量．若方程组Ax=β的通解是[1，2，2，1]T+k[1，一2，4，0]T，又B=[α1，α2，α1，β一α4]，求方程组Bx=α1一α2的通解．

最高人民法院《关于贯彻执行(中华人民共和国民法通则)若干问题的意见》第185条规定，当事人有两个以上营业所的，_____。

项王身亦被十余创。被：创：

若函数f(x)=5x，则f′(x)=【】

罗威纳犬，雌性，2岁，36kg，激烈训练后，突然出现精神沉郁，呆立，弓腰，干呕，呻吟，口吐白沫，卧地不起，呼吸急促，可视黏膜苍白，腹围迅速增大，腹部叩诊呈鼓音。该病最可能诊断是

受《执业医师法》调整的人中，不包括

以下不属于事故原因分析基本步骤的是()。

某企业从设备租赁公司租借一台设备，该设备的价格为48万元，租期为6年，折现率为12％。若按年金法计算，则该企业每年年末等额支付和每年年初等额支付的租金分别为()万元。

Whatismentionedabouttheprinter?

ReadtheextractbelowfromAccountingBusinessOutsourceProcess.Inmostofthelines(34-45),thereisoneextraword.Itise

Allthepeopleinthestadiumcheeredupwhentheysawhundredsofcolorfulballoons______slowlyintothesky.

设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为． 导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

考研数学二

提出“民为贵，社稷次之，君为轻”思想的是（）。

根据国家区域发展总体战略，统筹考虑海岛的区位条件、发展潜力和生态环境容量，我国决定重点开发三大海(群)岛。下列不属于此开发对象的海(群)岛是()。

相关系数的性质有()

设A为三阶实对称矩阵，ξ1＝为方程组AX＝0的解，ξ2＝为方程组(2E－A)X＝0的一个解，｜E＋A｜＝0，则A＝_______.

设n阶矩阵A＝(α1，α2，…，αn)，B＝(β1，β2，…，βn)，AB＝(γ1，γ2，…，γn)，令向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)β1，β2，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(Ⅲ)线性相关，则().

积分值=________．

设P(x)在(—∞，+∞)连续，且以T为周期，则∫0TP(x)dx=0是方程+P(x)y=0(*)有解y=y(x)≠0且以T为周期的

已知A=[α1，α2，α3，α4]T是四阶矩阵，α1，α2，α3，α4是四维列向量．若方程组Ax=β的通解是[1，2，2，1]T+k[1，一2，4，0]T，又B=[α1，α2，α1，β一α4]，求方程组Bx=α1一α2的通解．

最高人民法院《关于贯彻执行(中华人民共和国民法通则)若干问题的意见》第185条规定，当事人有两个以上营业所的，_____。

项王身亦被十余创。被：创：

若函数f(x)=5x，则f′(x)=【】

罗威纳犬，雌性，2岁，36kg，激烈训练后，突然出现精神沉郁，呆立，弓腰，干呕，呻吟，口吐白沫，卧地不起，呼吸急促，可视黏膜苍白，腹围迅速增大，腹部叩诊呈鼓音。该病最可能诊断是

受《执业医师法》调整的人中，不包括

以下不属于事故原因分析基本步骤的是()。

某企业从设备租赁公司租借一台设备，该设备的价格为48万元，租期为6年，折现率为12％。若按年金法计算，则该企业每年年末等额支付和每年年初等额支付的租金分别为()万元。

Whatismentionedabouttheprinter?

ReadtheextractbelowfromAccountingBusinessOutsourceProcess.Inmostofthelines(34-45),thereisoneextraword.Itise

Allthepeopleinthestadiumcheeredupwhentheysawhundredsofcolorfulballoons______slowlyintothesky.

设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为．导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；