设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为．导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

admin2016-12-09 54

问题设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点

，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段

的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为

．
导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

选项

答案先求出F在点M(x，y)处的切线方程．Y—y(x)=y’(x)(X—x)，其中(X，Y)是切线上点的坐标．在切线方程中令Y=0，得x轴上截距[*]又弧段AM的长度为[*] 由题意得[*]这是积分、微分方程．两边对x求导．可化为二阶微分方程： [*] 又由条件[*]及式①．令x=0．得[*]因此初值问题为[*] 方程①与②是等价的．

解析

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考研数学二

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设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为．导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

考研数学二

下列称呼属于尊称的是（）。

2000年、2005年、2006年发达国家、发展中国家和世界总体的国际储备(不包括黄金)和黄金储备变化情况，如图所示：部分国家国际储备和黄金储备的变化情况如下表所示：2000年到2006年印度国际储备量的平均增长速度低于()。

古人对于我国姓氏的来历有如下阐述“氏于国，则齐鲁秦吴；氏于谥，则文武成宜；氏于事，则乙匠淘……”由此可以推断，王、侯、公孙等姓氏应源自()。

税收的基本特征不包括()。

纸上写有若干个整数，它们的平均数为56，小明将其中的每个奇数乘以2，每个偶数乘以3，所得到的全部计算结果的平均值为134．已知纸上所有奇数的和比所有偶数的和大180，那么纸上共写有几个数?

设A为m×n矩阵，且r(A)＝r(A)r＜n，其中＝(A┇b)．(Ⅰ)证明方程组AX＝b有且仅有，n－r＋1个线性无关解；(Ⅱ)若，有三个线性无关解，求a，b的值及方程组的通解．

当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求通解。

土地权利证书包括：____、_、、___。

Theageofgildedyouthisover.Today’sunderthirtiesarethefirstgenerationforacenturywhocanexpectalowerlivingsta

两股流体(理想气体)绝热混合(t1、t2、m1、m2)，稳态稳流工况下混合流体的温度t3为()。

依据《建设工程质量管理条例》的规定，()在建设工程竣工验收后，应及时向建设行政主管部门或者其他有关部门移交建设项目档案。

任何单位和个人在杆塔、拉线基础保护区范围外进行()活动时，还必须遵守取土范围、坡度和预留通道等要求。

在基准分析中，基准类型包括()。

根据破产法律制度的规定，下列各项中，属于破产债权的有()。

福建寿山石与浙江的青田石、内蒙古的巴林石同为中国的三大彩石。而寿山石因其的色彩、晶莹脂润的_，自古被誉为“天遣瑰宝”和国石首选，多次作为国礼外宾。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

Thelawisagreatmassofrules,showingwhenandhowfaramanisliabletobepunished,ortobemadetohandovermoneyorp

Whichofthefollowingsentenceshasanobjectcomplement?

设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为． 导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

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下列称呼属于尊称的是（）。

2000年、2005年、2006年发达国家、发展中国家和世界总体的国际储备(不包括黄金)和黄金储备变化情况，如图所示：部分国家国际储备和黄金储备的变化情况如下表所示：2000年到2006年印度国际储备量的平均增长速度低于()。

古人对于我国姓氏的来历有如下阐述“氏于国，则齐鲁秦吴；氏于谥，则文武成宜；氏于事，则乙匠淘……”由此可以推断，王、侯、公孙等姓氏应源自()。

税收的基本特征不包括()。

纸上写有若干个整数，它们的平均数为56，小明将其中的每个奇数乘以2，每个偶数乘以3，所得到的全部计算结果的平均值为134．已知纸上所有奇数的和比所有偶数的和大180，那么纸上共写有几个数?

设A为m×n矩阵，且r(A)＝r(A)r＜n，其中＝(A┇b)．(Ⅰ)证明方程组AX＝b有且仅有，n－r＋1个线性无关解；(Ⅱ)若，有三个线性无关解，求a，b的值及方程组的通解．

当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求通解。

土地权利证书包括：________、_______、______、_______。

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两股流体(理想气体)绝热混合(t1、t2、m1、m2)，稳态稳流工况下混合流体的温度t3为()。

依据《建设工程质量管理条例》的规定，()在建设工程竣工验收后，应及时向建设行政主管部门或者其他有关部门移交建设项目档案。

任何单位和个人在杆塔、拉线基础保护区范围外进行()活动时，还必须遵守取土范围、坡度和预留通道等要求。

在基准分析中，基准类型包括()。

根据破产法律制度的规定，下列各项中，属于破产债权的有()。

福建寿山石与浙江的青田石、内蒙古的巴林石同为中国的三大彩石。而寿山石因其的色彩、晶莹脂润的___________，自古被誉为“天遣瑰宝”和国石首选，多次作为国礼__________外宾。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

Thelawisagreatmassofrules,showingwhenandhowfaramanisliabletobepunished,ortobemadetohandovermoneyorp

Whichofthefollowingsentenceshasanobjectcomplement?

设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为．导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

土地权利证书包括：____、_、、___。

福建寿山石与浙江的青田石、内蒙古的巴林石同为中国的三大彩石。而寿山石因其的色彩、晶莹脂润的_，自古被誉为“天遣瑰宝”和国石首选，多次作为国礼外宾。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。