设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为．导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

admin2016-12-09 52

问题设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点

，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段

的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为

．
导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

选项

答案先求出F在点M(x，y)处的切线方程．Y—y(x)=y’(x)(X—x)，其中(X，Y)是切线上点的坐标．在切线方程中令Y=0，得x轴上截距[*]又弧段AM的长度为[*] 由题意得[*]这是积分、微分方程．两边对x求导．可化为二阶微分方程： [*] 又由条件[*]及式①．令x=0．得[*]因此初值问题为[*] 方程①与②是等价的．

解析

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考研数学二

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设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为．导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

考研数学二

报考博士生的条件应是最近两年的毕业研究生，思想进步，业务优秀，身体健康，年龄一般不超过四十岁，_______。填入划横线部分最恰当的一项是()。

《全国推进依法行政实施纲要》要求，减少行政执法层次，适当下移执法重心。对与人民群众日常生活、生产直接相关的行政执法活动，其主要实施机关是()。

下列关于区域经济的表述不正确的是()。

毛泽东说：“我们说马克思主义是对的，决不是因为马克思这个人是什么‘先哲’，而是因为他的理论，在我们的实践中，在我们的斗争中，证明了是对的。”这说明马克思主义具有()

积分值=________．

设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t—sint，y=ψ(t)=1一cost(0≤t≤2π)．(Ⅰ)求证：由L的参数方程确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；(Ⅱ)求曲线L与x轴所围图形绕Oy轴旋转一周所成旋转体的体积V；(Ⅲ)设曲线L与x轴围

设参数方程求证：(Ⅰ)由参数方程确定连续函数y=y(x)(0≤x≤2π)；(Ⅱ)y=y(x)在[0，π]单调上升，在[π，2π]单调下降；(Ⅲ)y=y(x)在[0，2π]是凸函数．

某儿2岁，发育正常，其膳食安排下列哪项是正确的

对于同时分属于不同级别的临时性水工建筑物，其级别应按照其中的()确定。

小王为偿还欠小李的10000元借款，把自己的房屋提供给小李免费住一年，当地同类房屋的租金水平为15000元，则下列说法正确的是()。

根据现行增值税的规定，下列说法正确的有()。

下列关于债券的表述中，不正确的是()。

=________.

下图中交换机同属一个VTP域。除交换机B外，所有交换机的VLAN配置都与交换机A相同。交换机A和B的VTP工作模式的正确配置是（）。

ITaPInstructionalLabEtiquette(守则)—Thislabisastudyzone—pleaselimityournoise.Cellphonesandotherelectroniccommuni

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设参数方程求证：(Ⅰ)由参数方程确定连续函数y=y(x)(0≤x≤2π)；(Ⅱ)y=y(x)在[0，π]单调上升，在[π，2π]单调下降；(Ⅲ)y=y(x)在[0，2π]是凸函数．

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