设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为．导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

admin2016-12-09 45

问题设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点

，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段

的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为

．
导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

选项

答案先求出F在点M(x，y)处的切线方程．Y—y(x)=y’(x)(X—x)，其中(X，Y)是切线上点的坐标．在切线方程中令Y=0，得x轴上截距[*]又弧段AM的长度为[*] 由题意得[*]这是积分、微分方程．两边对x求导．可化为二阶微分方程： [*] 又由条件[*]及式①．令x=0．得[*]因此初值问题为[*] 方程①与②是等价的．

解析

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考研数学二

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设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为．导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

考研数学二

在下列犯罪构成的一般要件中，体现犯罪实质特征的要件是()。

论述中国古代历史上北方少数民族南进的周期性原因及其影响。(南开大学2014年中国历史真题)

设A，B都是n阶正定矩阵，P为n×m矩阵，证明：PT(A＋B)P正定的充分必要条件是r(P)＝m．

设z＝χy＋χF()，其中F为可微函数，则为()．

设F(x，y)在点(x0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(x0，y0)=0，则F’y(x0，y0)≠0是F(x，y)=0在点(x0，y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(x)，它满足y0=y(x0)，并有连续的导数的_________条件．

(Ⅰ)求不定积分J=，(Ⅱ)设心脏线的极坐标方程为r=a(1+cosθ)(a＞0)，求它绕极轴旋转一周所产生的旋转体的侧面积A．

当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求通解。

设则f(x)在(一∞，+∞)内()．

请编一个函数fun，函数的功能是使实型数保留2位小数，并对第三位进行四舍五入(规定实型数为正数)。例如：实型数为1234．567，则函数返回1234．572000；实型数为1234．564，则函数返回1234．562000。注意：部分源程序存在文件P

“何以解不痛快?唯有象棋。”这句话出自()

外阴上皮内瘤变可以逆转自然消失，也可发展为原位癌，再进展为浸润癌。()

酪氨酸可转变为

窦性心动过缓常见于

策划重大事故应急预案时应充分考虑()等。

下列关于“以人为本”的学生观，说法不正确的是()。

小猪、小鸭、熊猫和羊驼共用一口水井。小猪每隔5天去打一次水，小鸭每隔11天去打一次水，熊猫每隔17天去打一次水，羊驼每隔29天去打一次水，如果4月1日那天它们都去水井打水了，问它们下一次都去水井打水是几月几日?()

A、 B、 C、 D、 C根据上面两行的图形，可发现其中的规律，第二幅图上方的点数减去第一幅图上方的点数为第三幅图上方的点数，三幅图下方的点数为相邻的三个自然数，故可见空缺处图形上方应为空白，下方应为两个点，

下列对loopback接口的描述中，错误的是()。

设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为． 导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

考研数学二

在下列犯罪构成的一般要件中，体现犯罪实质特征的要件是()。

论述中国古代历史上北方少数民族南进的周期性原因及其影响。(南开大学2014年中国历史真题)

设A，B都是n阶正定矩阵，P为n×m矩阵，证明：PT(A＋B)P正定的充分必要条件是r(P)＝m．

设z＝χy＋χF()，其中F为可微函数，则为()．

设F(x，y)在点(x0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(x0，y0)=0，则F’y(x0，y0)≠0是F(x，y)=0在点(x0，y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(x)，它满足y0=y(x0)，并有连续的导数的_________条件．

(Ⅰ)求不定积分J=，(Ⅱ)设心脏线的极坐标方程为r=a(1+cosθ)(a＞0)，求它绕极轴旋转一周所产生的旋转体的侧面积A．

当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求通解。

设则f(x)在(一∞，+∞)内()．

请编一个函数fun，函数的功能是使实型数保留2位小数，并对第三位进行四舍五入(规定实型数为正数)。例如：实型数为1234．567，则函数返回1234．572000；实型数为1234．564，则函数返回1234．562000。注意：部分源程序存在文件P

“何以解不痛快?唯有象棋。”这句话出自()

外阴上皮内瘤变可以逆转自然消失，也可发展为原位癌，再进展为浸润癌。()

酪氨酸可转变为

窦性心动过缓常见于

策划重大事故应急预案时应充分考虑()等。

下列关于“以人为本”的学生观，说法不正确的是()。

小猪、小鸭、熊猫和羊驼共用一口水井。小猪每隔5天去打一次水，小鸭每隔11天去打一次水，熊猫每隔17天去打一次水，羊驼每隔29天去打一次水，如果4月1日那天它们都去水井打水了，问它们下一次都去水井打水是几月几日?()

A、 B、 C、 D、 C根据上面两行的图形，可发现其中的规律，第二幅图上方的点数减去第一幅图上方的点数为第三幅图上方的点数，三幅图下方的点数为相邻的三个自然数，故可见空缺处图形上方应为空白，下方应为两个点，

下列对loopback接口的描述中，错误的是()。

设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为．导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；