设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为．导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

admin2016-12-09 47

问题设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点

，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段

的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为

．
导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

选项

答案先求出F在点M(x，y)处的切线方程．Y—y(x)=y’(x)(X—x)，其中(X，Y)是切线上点的坐标．在切线方程中令Y=0，得x轴上截距[*]又弧段AM的长度为[*] 由题意得[*]这是积分、微分方程．两边对x求导．可化为二阶微分方程： [*] 又由条件[*]及式①．令x=0．得[*]因此初值问题为[*] 方程①与②是等价的．

解析

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考研数学二

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设xOy平面的第一象限中有曲线F：y=y(x)，过点，又M(x，y)为F上任意一点，满足：弧段的长度与点M处F的切线在x轴上的截距之差为．导出y=y(x)满足的积分、微分方程和初始条件；

考研数学二

荀子说：“天有其时，地有其财，人有其治……从天而颂之，孰与制天命而用之!”下列能充分体现这一思想的历史文化遗产是（）。

调查表明，最近几年，成年人中患肺结核的病例逐年减少。但是，以此还不能得出肺结核发病率逐年下降的结论。以下哪项如果为真，则最能加强上述推论?()

如果你负责相关工作，需要你对发放情况做一个调研，如何保证调研的真实性、可靠性?

设z＝χy＋χF()，其中F为可微函数，则为()．

累次积分=________．

设参数方程求证：(Ⅰ)由参数方程确定连续函数y=y(x)(0≤x≤2π)；(Ⅱ)y=y(x)在[0，π]单调上升，在[π，2π]单调下降；(Ⅲ)y=y(x)在[0，2π]是凸函数．

设则f(n)(x)=_________.

下列瓷皿中用于灼烧沉淀和高温处理试样的是()。

分析图2—7所示逻辑电路，写出输出函数F的表达式。A、B、C有哪些取值组合使F为1。

电子计算机的中央处理器由______构成。()

社会学n.s________

A．眼睑闭合不全B．额部皱纹消失C．鼻唇沟变浅D．伸舌偏向患侧E．下唇歪斜

热病心烦躁扰不宁，首选

监理单位在设计阶段的进度控制中，正确的有()

法人受托机构可以兼任(　　)。

一个实验有3组被试，方差分析的组内自由度为27，则该实验的被试总数为()。(2011年)

•Readthetextbelowaboutcustomerloyalty.•Inmostofthelines34-45,thereisoneextraword.Itiseithergrammatically

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设则f(n)(x)=_________.

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分析图2—7所示逻辑电路，写出输出函数F的表达式。A、B、C有哪些取值组合使F为1。

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热病心烦躁扰不宁，首选

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一个实验有3组被试，方差分析的组内自由度为27，则该实验的被试总数为()。(2011年)

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法人受托机构可以兼任(　　)。