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设f(x)为连续函数,且x2+y2+z2=∫xyf(x+y-t)dt,则z([*)=________.
设f(x)为连续函数,且x2+y2+z2=∫xyf(x+y-t)dt,则z([*)=________.
admin
2016-05-17
35
问题
设f(x)为连续函数,且x
2
+y
2
+z
2
=∫
x
y
f(x+y-t)dt,则z([*)=________.
选项
答案
[*][f(x)-f(y)] -(x+y)
解析
x
2
+y
2
+z
2
=∫
x
y
f(x+y-t)dt两边对x求偏导得
2x+2z
=-f(x),
再将x
2
+y
2
+z
2
=∫
x
y
f(x+y-t)dt两边对x求偏导得
2y+2z
=f(y),
两式相加得z(
)=-
[f(x)-f(y)]-(x+y).
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考研数学二
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