已知曲线L的方程406 过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程；

admin2017-07-10 84

问题已知曲线L的方程

406
过点(一1，0)引L的切线，求切点(x₀，y₀)，并写出切线的方程；

选项

答案切线方程为[*] 设x₀=t₀²+1，y₀=4t₀一t₀²，则[*] 即4t₀²一t₀²=(2一t₀)(t₀²+2)，整理得t₀²+t₀—2=0或者(t一1)(t₀+2)=0，解之得t₀=1或t₀=一2，因为t₀＞0，所以t₀=1。此时对应的点为(2，3)，进而可得切线方程为y=x+1。

解析

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