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admin
2018-04-18
46
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考研数学二
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2
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设f(x)是区间[0,1]上的单调、可导函数，且满足其中f-1是f的反函数，求f(x)．
设f(x)在(－∞，＋∞)内可微，证明：在f(x)的任何两个零点之间必有f(x)＋fˊ(x)的一个零点．
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在f∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；
设A是n阶正定矩阵，E是n阶单位阵，证明A＋E的行列式大于1．
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，则f’’’(2)=__________．
考虑二次型f=x12+4x22+4x32+2λx1x2-2x1x3+4x2x3，问λ取何值时，f为正定二次型．
求极限
已知f(x)是微分方程xf’(x)-f(x)=满足f(1)=0的特解，则
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