设D={（x，y）|x+y≥1，x2+y2≤1}，则I=（x2+y2）dσ的值为

admin2017-11-22 30

问题设D={（x，y）|x+y≥1，x²+y²≤1}，则I=

（x²+y²）dσ的值为

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析 D由直线x+y=1与圆周x²+y²=1所围成（它位于第一象限），如图．

记 D₁={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0．y≥0}，
D₂={（x，y）|x+y≤1，x≥0，y≥0}，
显然 D= D₁\D₂，于是

其中D₂关于直线y=x对称，因此

故选(B)．

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考研数学三

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