已知随机变量X，Y的概率分布分别为P{X=－1}=，P{X=1}=，并且P{X+Y=1}=1，求： (Ⅰ)(X，Y)的联合分布； (Ⅱ)X与Y是否独立?为什么?

admin2016-10-26 73

问题已知随机变量X，Y的概率分布分别为P{X=－1}=

，P{X=1}=

，并且P{X+Y=1}=1，求：
(Ⅰ)(X，Y)的联合分布；
(Ⅱ)X与Y是否独立?为什么?

选项

答案首先由边缘分布及条件求得联合分布，进而判断是否独立． (Ⅰ)由题设P{X+Y=1}=1，即P{X=－1，Y=2}+P{X=0，Y=1}+P{X=1，Y=0}=1，故其余分布值均为零，即P{X=－1，Y=0}=P{X=－1，Y=1}=P{X=0，Y=0}=P{X=0，Y=2}=P{X=1，Y=1}=P{X=1，Y=2}=0，由此可求得联合分布为 [*] (Ⅱ)因为P{X=－1，Y=0}=0≠P{X=－1}P{Y=0}=[*]，故X与Y不独立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xnu4777K

考研数学一

相关试题推荐

甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中，共交换3次，用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的概率分布．
证明下列极限都为0；
设曲线方程为y＝e－x(x≥0)(1)把曲线y＝e－x，x轴，y轴和直线x＝ε(ε＞0)所谓平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ε)，求满足的a；(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积。
用待定系数法，将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x)，利用的求法求下列不定积分：
设α1，α2，…,αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．
设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a
一汽车沿一街道行驶，需要通过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等，以X表示汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布(信号灯的工作是相互独立的)．
一汽车沿一街道行驶，需要通过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等，以X表示汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布(信号灯的工作是相互独立的)．
设Γ：x=x(t)，y=y(t)(a＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)，(a，β)有连续的导数且x2(t)+y2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数，若P0∈Γ是f(x，y)在Γ上的极值点，求证：f(x，y)在点P0沿Γ的切线方向
(1998年试题，一)设L为椭圆其周长记为a，则=____________.

随机试题

半山春晚即事王安石春风取花去，酬我以清阴。翳翳陂路静，交交园屋深。床敷每小息，杖屦或幽寻。惟有北山鸟，经过遗好音。请结合全诗，简要分析尾联“睢有北山鸟，经过遗好音”的表现手法。
患儿，男，1岁。持续发热，手、足、口腔和臀部可见疱疹，伴精神差，呕吐等症状，临床疑似手足口病，采集粪便和咽拭子样本送检，最可能检出的病毒是
安女士今晨行乳腺部分切除术，手术顺利，现已回到病房。
固定阳极X线管的代表容量是指在单相全波整流电路中，曝光时间是下列哪项时所能承受的最大负荷
根据所给图表资料，回答下列问题。以下哪个月的汽车产量同比增速最低?()
某项目部承接了5000t级单锚板桩结构顺岸码头工程。问题：对拉杆的安装有什么要求?
再保险是基于原保险人经营中分散风险的需要而产生的。再保险的基础是(　　)。
发行人及其主承销商向参与网下配售的询价对象配售股票，公开发行股票数量少于4亿股的，配售数量不超过本次发行总量的()。
对银行从业人员职业操守准则存在疑惑，得不到满意的答复时，可向()寻求答案。
下列各项，体现谨慎原则要求的是()。

最新回复(0)

已知随机变量X，Y的概率分布分别为P{X=－1}=，P{X=1}=，并且P{X+Y=1}=1，求： (Ⅰ)(X，Y)的联合分布； (Ⅱ)X与Y是否独立?为什么?

考研数学一

甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中，共交换3次，用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的概率分布．

证明下列极限都为0；

用待定系数法，将下列积分中被积函数的分子设为Af(x)+Bfˊ(x)，利用的求法求下列不定积分：

设α1，α2，…,αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．

设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a

设Γ：x=x(t)，y=y(t)(a＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)，(a，β)有连续的导数且x2(t)+y2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数，若P0∈Γ是f(x，y)在Γ上的极值点，求证：f(x，y)在点P0沿Γ的切线方向

(1998年试题，一)设L为椭圆其周长记为a，则=____________.

半山春晚即事王安石春风取花去，酬我以清阴。翳翳陂路静，交交园屋深。床敷每小息，杖屦或幽寻。惟有北山鸟，经过遗好音。请结合全诗，简要分析尾联“睢有北山鸟，经过遗好音”的表现手法。

患儿，男，1岁。持续发热，手、足、口腔和臀部可见疱疹，伴精神差，呕吐等症状，临床疑似手足口病，采集粪便和咽拭子样本送检，最可能检出的病毒是

安女士今晨行乳腺部分切除术，手术顺利，现已回到病房。

固定阳极X线管的代表容量是指在单相全波整流电路中，曝光时间是下列哪项时所能承受的最大负荷

根据所给图表资料，回答下列问题。以下哪个月的汽车产量同比增速最低?()

某项目部承接了5000t级单锚板桩结构顺岸码头工程。问题：对拉杆的安装有什么要求?

再保险是基于原保险人经营中分散风险的需要而产生的。再保险的基础是( )。

发行人及其主承销商向参与网下配售的询价对象配售股票，公开发行股票数量少于4亿股的，配售数量不超过本次发行总量的()。

对银行从业人员职业操守准则存在疑惑，得不到满意的答复时，可向()寻求答案。

下列各项，体现谨慎原则要求的是()。

再保险是基于原保险人经营中分散风险的需要而产生的。再保险的基础是(　　)。