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考研
设f(x)=exsinx,则f(7)(x)=___________.
设f(x)=exsinx,则f(7)(x)=___________.
admin
2021-07-02
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问题
设f(x)=e
x
sinx,则f
(7)
(x)=___________.
选项
答案
8e
x
(sinx-cosx)或[*]e
x
sin(x+[*])
解析
方法一
f’(x)=e
x
(sinx+cosx),f"(x)=e
x
(2cosx)
f"’(x)=e
x
(2cosx-2sinx),f
(4)
(x)=-4e
x
sinx,
f
(7)
(x)=-4(e
x
sinx)"’=-4e
x
(2cosx-2sinx)
=8e
x
(sinx-cosx)
方法二
f’(x)=e
x
(sinx+cosx)=
e
x
sin(x+
),.....
f
(7)
(x)=
e
x
sin(x+
)=8e
x
(sinx-cosx)
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考研数学二
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