设f(x)=exsinx,则f(7)(x)=___________.

admin2021-07-02  35

问题 设f(x)=exsinx,则f(7)(x)=___________.

选项

答案8ex(sinx-cosx)或[*]exsin(x+[*])

解析 方法一
f’(x)=ex(sinx+cosx),f"(x)=ex(2cosx)
f"’(x)=ex(2cosx-2sinx),f(4)(x)=-4exsinx,
f(7)(x)=-4(exsinx)"’=-4ex(2cosx-2sinx)
=8ex(sinx-cosx)
方法二
f’(x)=ex(sinx+cosx)=exsin(x+),.....
f(7)(x)=exsin(x+)=8ex(sinx-cosx)
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