设A＝(a＜0)，且AX＝0有非零解，则A*X＝0的通解为_______．

admin2019-08-11 78

问题设A＝

(a＜0)，且AX＝0有非零解，则A^*X＝0的通解为_______．

选项

答案X＝[*](C₁，C₁为任意常数)

解析因为AX＝0有非零解，所以｜A｜＝0，
而｜A｜＝

＝－(a＋4)(a－6)且a＜0，所以a＝－4．
因为r(A)＝2，所以r(A^*)＝1．
因为A^*A＝｜A｜E＝O，所以A的列向量组为A^*X＝0的解，
故A^*X＝0的通解为X＝

(C₁，C₁为任意常数)．

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