设f(x)在区间[－1，1]上存在二阶连续导数，f(0)＝0，f’(0),为已知，设

admin2019-08-11 43

问题设f(x)在区间[－1，1]上存在二阶连续导数，f(0)＝0，f^’(0),为已知，设

选项

答案将f(x)在x＝0处按带有拉格朗日余项的泰勒公式展开至n＝1，有 f(x)＝f^’(0)x﹢[*]f^”(ξ)x²，ξ介于0，x之间． [*] 又由于f^”(x)在[－1，1]上连续，故存在M>0，对一切x∈[－1，1]，有｜f^”(x)｜≤M于是 [*]

解析

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