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设f(x)在区间[－1，1]上存在二阶连续导数，f(0)＝0，f’(0),为已知，设

admin2019-08-11  47
问题 设f(x)在区间[－1，1]上存在二阶连续导数，f(0)＝0，f’(0),为已知，设
选项
答案将f(x)在x＝0处按带有拉格朗日余项的泰勒公式展开至n＝1，有 f(x)＝f’(0)x﹢[*]f”(ξ)x2，ξ介于0，x之间． [*] 又由于f”(x)在[－1，1]上连续，故存在M>0，对一切x∈[－1，1]，有｜f”(x)｜≤M于是 [*]
解析
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考研数学二

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