设A为n阶方阵,且满足A2=3A,E为n阶单位矩阵. 如果A≠O,证明3E—A不可逆.

admin2016-01-11  38

问题 设A为n阶方阵,且满足A2=3A,E为n阶单位矩阵.
如果A≠O,证明3E—A不可逆.

选项

答案反证法.若3E一A可逆,由A2-3A=O,即A(3E-A)=O,可得A=O,这与A≠O矛盾.所以3E-A不可逆.

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xq34777K
0

最新回复(0)