首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在x0的某一邻域内存在连续的三阶导数,且f’(x0)=f"(x0)=0而f"’(x0)≠0,试证(x0,f(x0))是曲线的拐点,而x0不是f(x)的极值点。
设f(x)在x0的某一邻域内存在连续的三阶导数,且f’(x0)=f"(x0)=0而f"’(x0)≠0,试证(x0,f(x0))是曲线的拐点,而x0不是f(x)的极值点。
admin
2022-09-05
95
问题
设f(x)在x
0
的某一邻域内存在连续的三阶导数,且f’(x
0
)=f"(x
0
)=0而f"’(x
0
)≠0,试证(x
0
,f(x
0
))是曲线的拐点,而x
0
不是f(x)的极值点。
选项
答案
不妨设 [*] 所以根据保号性存在x
0
的某邻域,使得[*],即x>x
0
时,f"(x)>0;x<x
0
时,f"(x)<0. 从而(x
0
,f(x
0
))是曲线的拐点,而 f(x)=f(x
0
)+f’(x
0
)(x-x
0
)+[*](x-x
0
)
2
+[*](x-x
0
)
3
故f(x)-f(x
0
)=[*](x-x
0
)
3
,即x>x
0
时,f(x)>f(x
0
);x<x
0
时,f(x)<f(x
0
),故x
0
不是f(x)的极值点。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JfR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求
求由曲线y=4-x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积.
双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可表示为().
设对一切的x,有f(x+1)=2f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=x(x2-1),讨论函数f(x)在x=0处的可导性.
求下列导数:(1)设xy=yx,求(2)设
设函数则f(x)在点x=0处().
用变量代换x=lnt将方程+e2xy=0化为y关于t的方程,并求原方程的通解.
若由曲线y=2,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线().
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微,且f(0)=1.由y=f(x),x轴,y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0,x]上弧的长度相等,求f(x).
证明推广的积分中值定理:设F(x)与G(x)都是区间[a,b]上的连续函数,且G(x)≥0,G(x)≠0,则至少存在一点ξ∈[a,b]使得
随机试题
_______是著名的“奶酪之国”,干、鲜奶酪世界闻名,是法国人不可缺少的食品。
A.肾B.膀胱C.肾与膀胱D.三焦癃闭的基本病理变化为哪个脏或(和)腑的气化功能失调
A.生产工艺过程中使用某种毒物B.苯经皮肤进入人体C.工作场所射频辐射6V/mD.噪声环境中每天工作4hE.作业地点局部通风发生职业疾患所应具备作用条件的接触机会()
下列与X线诊断和治疗无关的特性是
【2014.广西】班级管理的模式包括()。
目前科学家已成功将人类干细胞移植到基因改造过的特种猪的体内,没有出现排斥现象。研究人员声称由于这些细胞得以茁壮成长。人们有望在不久的将来通过移植干细胞来治疗某些疾病,这项突破性技术有助于免疫力严重不足的患者找到治疗方法。下列最能对于研究人员的预期提出质疑的
张贴年画是中国的传统年俗,是一年只用一次、标识化、符号化“年”的代表。鼠年春节期间,面对新型冠状病毒感染的肺炎疫情,一些地方________,给年画中的人物“戴上口罩”,用年画作为疫情宣传的________,将疫情防控知识介绍与传统年俗活动巧妙地结合在一起
宇航员:月球车:探月
在Access2000中的数据访问页的扩展名是()。
Hegraspedbothofmyhandsandbeggedmetohelphimout.
最新回复
(
0
)