设f(x)在[-π，π]上可积，且ak，bk是f(x)的傅里叶系数，试证对任意自然数n，成立不等式

admin2022-07-21 50

问题设f(x)在[-π，π]上可积，且a_k，b_k是f(x)的傅里叶系数，试证对任意自然数n，成立不等式

选项

答案令S_n(x)=[*][a_kcoskx+b_ksinkx]，其中 a_k=[*]∫_-π^πf(x)coskxdx(k=0，1，…，n)，b_k=[*]∫_-π^πf(x)sinkxdx(k=1，2，…，n) 则0≤∫_-π^π[f(x)-s_n(x)]²dx=∫_-π^π[f(x)]²dx-2∫_-π^πf(x)s_ndx+∫_-π^π[s_n(x)]²dx 利用三角函数系的正交性有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ODR4777K

考研数学三

相关试题推荐

证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．
设(X，Y)服从二维正态分布，则下列说法不正确的是()．
试求z=f(x，y)=x3+y3-3xy在矩形闭域D={(x，y)｜0≤x≤2，-1≤y≤2}上的最大值与最小值．
由方程确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，-1)处的微分为dz=________．
讨论在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
幂级数的和函数为_______．
级数收敛，则p的范围为______．
设f(x)在x＝a处的左右导数都存在，则f(x)在x＝a处()．
由而(z一a)φ(x)+(z一b)φ(y)=0与x2+y2=1，z=0所围立体的体V=_____(其中φ为连续正值函数，a>0，b>0)．
(2007年)如图，连续函数y＝f(χ)在区间[－3，－2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[－2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(χ)＝∫0χf(t)dt，则下列结论正确【】

随机试题

首先考虑诊断的是需做哪些检查进一步明确诊断
A．巴宾斯基征B．贡达征C．拉塞格征D．霍夫曼征E．布鲁津斯基征坐骨神经痛应出现的是
在小檗碱的酸性水溶液中加入适量的漂白粉，小檗碱水溶液最终的颜色是()
某机电安装公司承建某36层商业大厦的建筑智能化系统安装工程。工程项目包括：通信网络系统、火灾自动报警及消防联动系统、安全防范系统、建筑设备自动监控系统、办公自动化系统等。商厦的库房门禁系统采用指纹电控锁，商厦内的通风与空调和消防等设施由BA系统监控。安装工
2009年1月13日16时30分左右，从宜昌闹市区的建城之星7楼飘出了一大叠百元大钞，数额估计达数万元。从天而降的钞票引发了________，一时间现场________，过往市民纷纷驻足争抢“天上掉下的馅饼”。填入画横线部分最恰当的一项是(
我国计量法规体系包括()。
教师只要准备了丰富多彩的多媒体课件，就可以不要板书了。()
小记者们果然______，从冯根生嘴里挖出不少“与青春宝有关的事儿”。填入横线部分最恰当的是()。
英美法系与大陆法系。
如果输入掩码设置为“L”，则在输入数据的时候，该位置上可以接受的合法输入是()。

最新回复(0)

设f(x)在[-π，π]上可积，且ak，bk是f(x)的傅里叶系数，试证对任意自然数n，成立不等式

考研数学三

证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

设(X，Y)服从二维正态分布，则下列说法不正确的是()．

试求z=f(x，y)=x3+y3-3xy在矩形闭域D={(x，y)｜0≤x≤2，-1≤y≤2}上的最大值与最小值．

由方程确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，-1)处的微分为dz=________．

讨论在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

幂级数的和函数为_______．

级数收敛，则p的范围为______．

设f(x)在x＝a处的左右导数都存在，则f(x)在x＝a处()．

由而(z一a)φ(x)+(z一b)φ(y)=0与x2+y2=1，z=0所围立体的体V=_____(其中φ为连续正值函数，a>0，b>0)．

(2007年)如图，连续函数y＝f(χ)在区间[－3，－2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[－2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(χ)＝∫0χf(t)dt，则下列结论正确【】

首先考虑诊断的是需做哪些检查进一步明确诊断

A．巴宾斯基征B．贡达征C．拉塞格征D．霍夫曼征E．布鲁津斯基征坐骨神经痛应出现的是

在小檗碱的酸性水溶液中加入适量的漂白粉，小檗碱水溶液最终的颜色是()

我国计量法规体系包括()。

教师只要准备了丰富多彩的多媒体课件，就可以不要板书了。()

小记者们果然______，从冯根生嘴里挖出不少“与青春宝有关的事儿”。填入横线部分最恰当的是()。

英美法系与大陆法系。

如果输入掩码设置为“L”，则在输入数据的时候，该位置上可以接受的合法输入是()。