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设f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且f’(0)=f”(0)=0,,则下列选项正确的是( )
设f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且f’(0)=f”(0)=0,,则下列选项正确的是( )
admin
2022-05-20
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问题
设f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且f’(0)=f”(0)=0,
,则下列选项正确的是( )
选项
A、x=0是f(x)的极小值点
B、x=0是f(x)的极大值点
C、(0,f(0))不是拐点
D、(0,f(0))是拐点
答案
D
解析
由
=1>0,知存在δ>0,当x∈
(0,δ)时,f"(x)/sin x>0,即f"(x)与sin x同号,故当x∈(-δ,0)时,f"(x)<0;当x∈(0,δ)时,f"(x)>0.
综上,可知(0,f(0))为曲线的拐点.D正确.
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考研数学三
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