设平面区域D由曲线围成，则等于 ( )

admin2019-02-01 51

问题设平面区域D由曲线

围成，则

等于 ( )

选项 A、2
B、一2
C、π
D、一π

答案D

解析如图1．5—3所示，用曲线

将区域D划分为D₁和D₂两部分，则D₁关于x轴对称，D₂关于y轴对称，

于是有

从而

由于区域D的面积与直线y=0，y=1，

所围成的矩形面积相等，故S_D=π，故应选(D)．

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