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考研
求f(x)=在(0,+∞)内的最大、最小值.
求f(x)=在(0,+∞)内的最大、最小值.
admin
2017-10-23
28
问题
求f(x)=
在(0,+∞)内的最大、最小值.
选项
答案
由f’(x)=[*](2+lnx)=0, 解得唯一驻点x
0
=e
—2
∈(0,+∞). (分析单调性).x∈(0,+∞)时f(x)可导.当x∈(0,e
—2
)时f’(x)<0,f(x)在(0,e
—2
]单调减少;当x∈(e
—2
,+∞)时f’(x)>0,f(x)在[e
—2
,+∞)单调增加,于是x
0
=e
—2
为f(x)在(0,+∞)的最小值点.f(x)在(0,+∞)内的最小值为f(e
—2
)=一2e
—1
,再由上述单调性可知f(x)在(0,+∞)无最大值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xsX4777K
0
考研数学三
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