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admin2017-04-11 61

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考研数学二

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若级数的部分和序列为,则un=________，=________。
讨论函数在坐标原点处：偏导数是否存在。
设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数，且z=z(x,y)由方程xex－yey=zex所确定，求du。
设函数tf(x2+y2－t2)dt，其中函数f具有连续的导数，求.
计算二重积分，其中D是由y=1,y=x2及x=0所围区域。
设f(x,y)连续，且f(x,y)=xy+f(u,v)dudv，其中D是由y=0,y=x2，x=1所围区域，则f(x,y)=________。
设曲线y=ax2(a>0，x≥0)与y=1-x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形．问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o)，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．利用正交变换将二次型，化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．
求下列极限：
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程序代码中，执行时不可分割的代码称为【75】_______。一旦这部分代码开始执行，则不希望系统进行任务调度。在μC／OS－II系统中，可以调用函数【76】_______(void)锁定调度器。

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